[GESP202312 六级] 闯关游戏

思路

这道题目使用动态规划（dynamic programming)。

dp[i]存储通过第 i 关能够获得的最高分数。

先把可以到达的关卡标记好。

然后用 for 循环计算 dp[i] 的值。

最后用一个 for 循环找到最大的 dp[i] 的值并输出。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[105],b[20005],dp[20005];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++) cin>>a[i];
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>b[i];
//	for(int i=0;i<n*2;i++) cout<<c[i]<<endl;
	dp[0]=b[0];
	for(int i=1;i<n*2;i++){
		dp[i]=-1e8;
		for(int j=0;j<m;j++){
			if(i-a[j]>=0&&dp[i-a[j]]!=-1e8){
				dp[i]=max(dp[i],dp[i-a[j]]+b[i]);
			}
		}
	}	
//	for(int i=0;i<n;i++) cout<<dp[i]<<" ";
	int ans=-1000000001;
	for(int i=n-1;i<n*2;i++){
		ans=max(ans,dp[i]);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}