蓝桥杯 算法提高VIP 聪明的美食家（Java解题）

题目描述

如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。 
都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。 

大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

数据规模和约定

美味度为0到100的整数 
n< 1000 

输入

两行数据。 
第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量 
第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度” 

输出

一个整数，表示吃得爽的次数 

样例输入

10 
3  18  7  14  10  12  23  41  16  24 

样例输出

6

【解析】：动态规划最大上升子序列问题。

【代码】：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int a[]=new int [n+1];
        int dp[]=new int [n];
        for(int i=0;i<n;i++){
        	a[i]=sc.nextInt();
            dp[i]=1;
        }
        int max=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
        	for(int j=i-1;j>=0;j--){
        	 if(a[i]>=a[j]){
        	  dp[i]=Math.max(dp[i], dp[j]+1);
                if(max<dp[i])
                  max=dp[i];
        		}
        	}
        }
        System.out.println(max);
	}
}