101. 对称二叉树

最新推荐文章于 2022-03-20 22:05:05 发布

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Leetcode解题思路(C++实现) 专栏收录该内容

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该博客探讨了一种解决二叉树镜像对称性问题的方法。通过递归方式，比较二叉树的左右子树是否互为镜像，实现了判断一棵二叉树是否对称的功能。关键在于递归过程中比较左右子节点的对应关系，直到找到所有节点的对称匹配或发现不匹配的情况。

描述

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

进阶：
你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

思路：

前面的几道题都是把树抽象成只含有root结点和其左右孩子结点的一棵树，然后按照博客中的三部曲来解题。仔细读这道题，发现比较特殊，如果按照这种抽象的方式，那么判断的将是根结点的左右孩子的值是否相等（即对称），但题目要求的是镜像对称。所以，本题的特殊之处在于，要将整个二叉树抽象成两棵二叉树，对两棵树的结点进行比较。假设为A、B两棵树，其都有自己的左右孩子结点。需要比较A的左孩子和B的右孩子是否相等，A的右孩子和B的左孩子是否相等。所以需要新建一个用来递归的函数，形参为两棵树的root结点，自顶向下地判断。
在这里插入图片描述

三部曲开始：

递归的出口：什么时候递归结束？有三种情况需要结束：
（1）A、B都是空结点，则对称；
（2）A的左孩子为空而B的右孩子不为空或A的右孩子为空而B的左孩子不为空，则不对称；
（3）A的左孩子值 != B的右孩子值或A的右孩子值 != B的左孩子值，则不对称。
返回什么信息：返回的就是A和B两棵树是否镜像对称（true或false）。
本层递归做什么：对AB两棵树进行对称比较。

若思路不对欢迎指正！

解答

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool recu(TreeNode* nLeft, TreeNode* nRight){
        if(nLeft == NULL && nRight == NULL) return true;
        if(nLeft == NULL || nRight == NULL) return false;
        if(nLeft->val != nRight->val) return false;
        return recu(nLeft->left, nRight->right) && recu(nLeft->right, nRight->left);
    }
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return true;
        return recu(root->left, root->right);
    }
};