Leetcode 516. 最长回文子序列

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题目

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例1：

输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。

示例2：

输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由小写英文字母组成

思路

动态规划

动态规划思路：
dp[i][j]表示i到j内最大回文子串长度，，有两种情况，s[i] == s[j] 和 s[i] != s[j]，如果相等则应该用[i + 1] 到 [j - 1]范围内最大长度 + 2得到dp[i][j]，否则则dp[i][j]等于更小的范围内的最大回文子串长度。

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        int n = s.size();
        if(n == 1) return 1;
        vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(n,0));
        //dp[i][j]表示i-》j范围内最长回文子串
        char c1,c2;
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            dp[j][j] = 1;
            c1 = s[j];
            for(int i = j - 1; i >= 0; i--) {
                c2 = s[i];
                if(c1 == c2) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                }else {
                    dp[i][j] = max(dp[i + 1][j],dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n - 1];
    }
};

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