插入排序与折半插入排序比较

最新推荐文章于 2019-07-23 21:19:10 发布

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本文对比了原始插入排序和折半插入排序在实际运行中的性能，通过多次试验发现，虽然折半插入排序在寻找插入位置上速度明显更快，但由于数组插入操作的低效，整体运行时间并未显著优于原始插入排序。建议对于频繁插入操作的序列，考虑使用链表存储。

插入排序是一种原地排序算法，即它的空间复杂度为o(1),原始插入排序的最坏（即原始序列的顺序刚好和我们所希望的顺序相反）和平均时间复杂度均为o(n*n)，而在最好的情况下（即原始序列已经是按照我们所希望的顺序排好的序列）为o(n)。

下面的例子展示原始插入排序的整个过程:整个序列存放在数组中，按照从小到大的顺序进行排列。

8 2 4 9 3 6.//原始序列

从第二个元素开始，每个元素依次与其前面已经排好序的每个元素进行比较，直到找到正确的插入位置为止。

对于元素2（首先使用一个关键变量(key)存放它），它前面的8比它大，于是8往后移动，整个序列变成：

8 8 4 9 3 6

此时2前面的所有元素比较完毕，并使用key覆盖第一个8，于是序列变成:

2 8 4 9 3 6

对于元素4,4与8比较，8大于4，于是8往后移动，序列变成:

2 8 8 9 3 6

4再与2比较，2小于4,退出循环，4插入2 和8之间，于是用4覆盖第一个8，序列变成:

2 4 8 9 3 6

依次类推。实现的代码如下：

void InsertSort(int a[],  int length)
{
	if(NULL == a)
		return;
	if(length <= 0)
		return;
	for(int i =1; i < length; i++)
	{
		int key = a[i];
		int j = i - 1;
		while(j >= 0 && a[j] > key)
		{
			a[j+1] = a[j];
			j--;
		}
		a[j+1] = key;
	}
}

对于原始插入排序，新插入的元素几乎和已经排好序的每个元素比较了一次(事实上可能不是这样的，如果新插入的元素位于已经排好序的序列中间某个位置)，对于在已经排好序的序列中寻找新元素的插入位置，其实没有必要这样一一比较，既然序列已经是有序的

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