Sicily 4428 How Many Sets

最新推荐文章于 2017-10-27 00:10:25 发布

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#sicily #dp #动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划解决组合数问题的方法。通过状态转移方程dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-2][j-1]来计算从i个数中取出j个数的不同方式的数量。特别注意的是初始化过程，对于取出一个数的情况和特殊情况0的处理。

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动态规划，状态转移方程dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 2][j - 1]其中i表示总数，j表示取出的数个数。初始化时要注意顺序问题，设取出个数为k,则所有2k-1的项都应当为0，但特殊情况是取出一个时有几个数就输出几个。另外一个特殊情况就是0，直接输出空集1。

// Problem#: 4428
// Submission#: 3295621
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// URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
// All Copyright reserved by Informatic Lab of Sun Yat-sen University
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[1000][1000];
int main() {
    int n, m, test;
    scanf("%d", &test);
    while (test--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        if (m == 0) {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        for (int i = 0; i < 2 * m - 1; i++) {
            for (int j = 0; j <= m; j++) {
                dp[i][j] = 0;
            }
        }
        
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i][1] = i;
        }
        

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 2; j <= m; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 2][j - 1];
            }
        }
        printf("%d\n", dp[n][m]);
    }
}