动态规划特训：Hali-Bula的晚会（UVA1220）

最新推荐文章于 2021-03-19 11:06:31 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-19 11:06:31 发布 · 254 阅读

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博客围绕典型的树形dp中最大独立集问题展开。以公司员工聚会，要求员工和其直接上司不同时到场为例，定义数组求解最多到场人数及方案是否唯一，还给出了示例输入输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题思路：此题是典型的树形dp中最大独立集的问题。定义两个数组s[u]和gs[u]，分别代表选择u时只能选孙节点gs[u]和不选择u时选择其儿子的最大值。这里使用刷表的方法，随时更新s[u]和gs[u]两个数组。因为需要判断是否唯一，因而定义了三个数组，分别对应选子节点和孙节点是否唯一以及判断子节点和孙节点大小并选择后最终的本节点是否唯一。

题目大意：一个公司员工要举行聚会，要求任意一个人不能和他的直接上司同时到场，一个员工只有一个支系上司，现在求最多有多少人到场，并且方案是否唯一。

Sample Input

Jason

Jack Jason

Joe Jack

Jill Jason

John Jack

Jim Jill

Ming

Cho Ming

Sample Output

4 Yes

1 No

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;


int n,s[201],gs[201],sf[201],gf[201],f[201];
map<string,int> Q1;
map<int,string> Q2;
vector<int> Q[201];

int dfs(int u,int fa)
{
	if(Q[u].empty()) return 1;
	for(int i=0;i<Q[u].size();i++)
	{
		if(Q[u][i]!=fa)   //父节点对应的不是子树 
		{
			s[u]+=dfs(Q[u][i],u);
			if(f[Q[u][i]]==1) sf[u]=1;  //若有子节点不唯一，则待选择的子节点最大不唯一 
		}
		if(fa!=-1)    
		{
			gs[fa]+=dfs(Q[u][i],u);
			if(f[Q[u][i]]==1) gf[fa]=1;  //有孙节点不唯一，则对应的节点待选择孙节点最大不唯一 
		}
	}
	if(s[u]==gs[u]+1) {   //孙与子节点最大相等，则本节点不唯一 
		f[u]=1;
		return s[u];
	}
	int ans;
	if(s[u]>gs[u])   //选择子节点 
	{
		f[u]=sf[u];   
		ans=s[u];
	}
	else     //选择孙节点 
	{
		f[u]=gf[u];
		ans=gs[u];
	}
	return ans;
}

int main()
{
	while(cin>>n)
	{
		if(n==0) break;
		int count=2;
		Q1.clear();Q2.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++) Q[i].clear(); 
		memset(s,0,sizeof(s));memset(gs,0,sizeof(gs));
		memset(sf,0,sizeof(sf));memset(gf,0,sizeof(gf));
		memset(f,0,sizeof(f));
		string s;cin>>s;Q1[s]=1;Q2[1]=s;
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			string s1,s2;
			cin>>s1>>s2;
			if(Q1.count(s1)==0) {
				Q1[s1]=count;
				Q2[count++]=s1;
			}
			Q[Q1[s2]].push_back(count-1);
		}
		cout<<dfs(1,-1)<<" ";
		if(f[1]==1) cout<<"NO"<<endl;
		else cout<<"YES"<<endl;
	}
	return 0;
}