leetcode 64. 最小路径和

最新推荐文章于 2025-03-28 12:53:59 发布

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本文介绍了一个经典算法问题——寻找二维网格中从左上角到右下角的最小路径和。通过动态规划的方法，详细展示了如何高效求解该问题，并提供了完整的Go语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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dp问题，从右下角开始循环

func minPathSum(grid [][]int) int {
    height := len(grid)
    if height == 0 {
        return 0
    }
    length := len(grid[0])
    dp := make([][]int, height)
    for i := 0; i < height; i++ {
        dp[i] = make([]int, length)
    }

    for i := height-1; i >= 0; i-- {
        for j := length - 1; j >= 0; j-- {
            small := grid[i][j]
            if j < length - 1 {
                small = grid[i][j] + dp[i][j+1]
            }
            if i < height - 1 {
                if j == length - 1 || (j < length - 1 && grid[i][j] + dp[i+1][j] < small) {
                    small = grid[i][j] + dp[i+1][j]
                }
            }
            dp[i][j] = small
        }
    }

    return dp[0][0]
}