交换两数，不使用第三变量，且考虑溢出问题

最新推荐文章于 2023-02-02 16:35:42 发布

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#算法

本文介绍了一种使用异或运算实现的无需临时变量的两数交换算法，并通过真值表验证了其正确性。

乍看到这个问题觉得挺简单，但是看到需要考虑溢出就不知从何下手

后来看到一解法，觉得很有趣：

void swap(int &x, int &y)
{
    x = x ^ y;
    y = x ^ y;
    x = x ^ y;
}

一开始觉得奇怪，为什么会这样，后来随便拿了两个数字验证了一下，结果果然是这样

x:    000110101
y:    011010111
x=x^y:    011100010
y=x^y:    000110101
x=x^y:    011010111

那为什么会这样呢？考虑过之后我用真值表对这种算法进行了一下验证

p	q	p ^ q ^ q
T	T	T
T	F	T
F	T	F
F	F	F

可以看到 p≡p^q^q (也可以写做q^p^q)

p	q	p ^ q ^ p
T	T	T
T	F	F
F	T	T
F	F	F

可以看到 q≡p^q^p(也可以写做q^p^p)

再拿前面的算法步骤套用这公式

x=x^y
y=x^y(x^y^y=x)
x=x^y(x^y^x=y)

这样就能看清楚为什么这样做能交换两数数值了吧

确定要放弃本次机会？

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