4进制素数产生的惊奇图形

本文探讨了将素数转化为4进制数并根据数字走向绘制图形的现象,展示了不同数量素数的生成路径,揭示了这种图形的递归性和与自然数路径的相似性,解释了造成视觉规律的误解。

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    将数列转化为图形,我们会看到很多神奇的东西,例如Fibonacci数所对应的二进制位图中的一个个三角形螺旋线上的素数分布中的曲线。因此,我没事时喜欢用Mathematica做各种数列的图形化演示。今天终于发现了点神奇的东西,灵感来源于这里
    首先把素数转换为4进制,由此得到一个只有数字0, 1, 2, 3的数列。从原点出发,依次处理每个数字,0表示向上走一格,1表示向右,2表示向下,3表示向左。把由此生成出来的图形叫做素数的生成路径。

 
这是前8个素数的生成路径:


 
这是前70个素数的生成路径:

 
这是前8500个素数的生成路径:

 
上面这个图片的Mathematica代码:
x = Table

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