将数列转化为图形,我们会看到很多神奇的东西,例如Fibonacci数所对应的二进制位图中的一个个三角形,螺旋线上的素数分布中的曲线。因此,我没事时喜欢用Mathematica做各种数列的图形化演示。今天终于发现了点神奇的东西,灵感来源于这里。
首先把素数转换为4进制,由此得到一个只有数字0, 1, 2, 3的数列。从原点出发,依次处理每个数字,0表示向上走一格,1表示向右,2表示向下,3表示向左。把由此生成出来的图形叫做素数的生成路径。
这是前8个素数的生成路径:
这是前70个素数的生成路径:
这是前8500个素数的生成路径:
上面这个图片的Mathematica代码:
x = Table