pat 1003 Emergency （值得重点回顾）

最新推荐文章于 2022-01-23 15:54:31 发布

Matrix1254

最新推荐文章于 2022-01-23 15:54:31 发布

阅读量2.2k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：图论 PAT 重点回顾 DFS

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/matrix5467/article/details/8615653

PAT 同时被 3 个专栏收录

40 篇文章

订阅专栏

重点回顾

16 篇文章

订阅专栏

图论

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种结合Dijkstra算法与深度优先搜索(DFS)的方法，用于计算从单一源点出发到达目标点的所有最短路径数量及其经过节点的最大权重之和。通过递归实现DFS，确保找到所有可能的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一开始看错题意，题意是要求单源点对最短路径数和最大的点权重之和。知道要用dijskra算法，但为了求最短路径数，还得用深搜，依次把点加入集合中，若路径长度=最短路径值时，路径数+1。同时求出最大的点权重之和。

递归函数{
出口条件处理（最低级的情况）;
return ...;
从第1列的8个位置{
依次尝试设置格子及限制区域
向下级递归
复原上一次尝试
}
};

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int INF=1000000;
const int NUM=505;
int map[NUM][NUM];
int team[NUM],isVisit[NUM];
int dist[NUM];
int ans,maxTeamNum;

void init()
{
	int i,j;
	for(i=0;i<NUM;i++){
		isVisit[i]=0;
		team[i]=0;
		dist[i]=INF;
		for(j=0;j<NUM;j++){
			if(j!=i){
				map[i][j]=INF;//初始化为无穷大，表示不连通
				map[j][i]=INF;
			}

		}
	}
}
void dijskra(int n,int source)
{
	
	int i,minDis=INF,index=0,j;
	for(i=0;i<n;i++){
		dist[i]=map[source][i];
	}
	isVisit[source]=1;//将其加入已访问点的集合
	for(i=0;i<n-1;i++){
		minDis=INF;
		index=0;
		for(j=0;j<n;j++){
			if(!isVisit[j]&&dist[j]<minDis){//找到最小距离点
				minDis=dist[j];
				index=j;
			}
		}
		isVisit[index]=1;//将其加入已访问点的集合
		for(j=0;j<n;j++){//更新源点与每个点之间的距离
			if(map[index][j]<INF&&dist[j]>dist[index]+map[index][j])
				dist[j]=dist[index]+map[index][j];
		}
	}
	
	
}

void dfs(int n,int cId,int dest,int curDis,int curTeamNum)
{
	int i;
	isVisit[cId]=1;
	if(cId==dest){
		if(curDis==dist[dest]){
			ans++;//最短路径数+1
			if(curTeamNum>maxTeamNum)
				maxTeamNum=curTeamNum;
		}
		return;
	} 
	if(curDis>dist[dest])//当前的路径长度已经超过最短路径,就没有必要继续搜索了。
		return;
	for(i=0;i<n;i++){
		if(!isVisit[i]&&map[cId][i]<INF){//城市i未被访问过，且cId到i连通
			dfs(n,i,dest,curDis+map[cId][i],curTeamNum+team[i]);
			isVisit[i]=0;
		}
	}
}

int main()
{
	int n,m,source,dest,i;
	int c1,c2,l;
	freopen("C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\input.txt","r",stdin);

	cin>>n>>m>>source>>dest;
	init();
	for(i=0;i<n;i++)
		cin>>team[i];
	for(i=0;i<m;i++){
		cin>>c1>>c2>>l;
		map[c1][c2]=l;
		map[c2][c1]=l;
	}
	dijskra(n,source);
	for(i=0;i<n;i++)
		isVisit[i]=0;
	dfs(n,source,dest,0,team[source]);
	cout<<ans<<" "<<maxTeamNum<<endl;
	return 0;


}

DFS递归的基本套路：