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🔥 内容介绍
本研究提出一种创新的 GWO - BP - AdaBoost 集成学习模型，用于提升预测任务的精度与稳定性。该模型融合灰狼优化算法（GWO）的高效全局搜索能力、反向传播人工神经网络（BP - ANN）的强大非线性映射特性以及 AdaBoost 算法的自适应样本加权与弱分类器集成优势。通过对多个实际数据集的实验验证，结果表明，相比单一模型或传统集成方法，GWO - BP - AdaBoost 模型在均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）和决定系数（R²）等评价指标上表现更优，展现出在复杂预测问题中的巨大潜力，为相关领域的预测分析提供了新的有效工具。
关键词
灰狼优化算法；人工神经网络；AdaBoost；集成学习；预测模型
一、引言
在大数据时代，预测分析在众多领域如金融风险评估、工业故障预测、气象预报等发挥着关键作用。准确的预测能够辅助决策，提高效率并降低风险。然而，随着数据复杂性的增加，单一的预测模型往往难以满足高精度的要求。集成学习通过组合多个弱模型构建强模型，成为提升预测性能的有效途径。
灰狼优化算法（GWO）作为一种新兴的元启发式优化算法，模拟灰狼群体的捕食行为，具有收敛速度快、全局搜索能力强等优点；反向传播人工神经网络（BP - ANN）能够逼近任意复杂的非线性函数，在模式识别和预测领域应用广泛；AdaBoost 算法则通过自适应地调整样本权重，迭代训练多个弱分类器并进行加权集成，有效降低模型偏差。本研究将这三种算法有机结合，构建 GWO - BP - AdaBoost 预测模型，旨在充分发挥各算法优势，提升模型在复杂数据集上的预测精度。
二、相关算法原理
2.1 灰狼优化算法（GWO）
GWO 算法模拟自然界中灰狼种群的等级制度和捕猎行为。灰狼群体分为四个等级：α 狼（领导者，对应最优解）、β 狼（协助 α 狼决策，次优解）、δ 狼（执行决策，第三优解）和 ω 狼（跟随者，其余解）。算法初始化时在搜索空间中随机生成灰狼种群，每个灰狼代表一个潜在解。
在捕猎过程中，灰狼通过跟踪、包围、追捕和攻击猎物来实现优化搜索。包围猎物的行为通过数学模型表示，协同向量 A 和 C 用于调整搜索方向与范围。在搜索过程中，α、β 和 δ 狼引导其他狼（ω 狼）更新位置，通过不断迭代，狼群逐渐逼近最优解。随着迭代次数增加，收敛因子 a 从 2 线性递减至 0，使 A 的波动范围减小，模拟狼群逐渐靠近猎物的过程；C 为（0，2）之间的随机值，有助于防止算法陷入局部最优，增强全局搜索能力。
2.2 人工神经网络（ANN） - 以 BP 神经网络为例
人工神经网络是一种模仿生物神经网络结构和功能的数学模型，由大量神经元相互连接组成。BP 神经网络是最常用的神经网络模型之一，其结构包含输入层、隐藏层和输出层。神经元通过权重连接，信号在神经元间传递时会进行加权求和，并经过激活函数进行非线性转换。
BP 神经网络的训练过程包括前向传播和反向传播。在前向传播中，输入数据从输入层依次经过隐藏层传递到输出层，每层神经元对输入信号进行处理后输出给下一层，最终输出层产生预测结果。计算预测结果与真实标签之间的误差（如均方误差），通过反向传播算法将误差从输出层逐层反传至输入层，计算每一层权重和偏置的梯度，使用梯度下降等优化算法根据梯度更新权重和偏置，目标是最小化误差函数，经过多次迭代训练使网络性能达到最优。常见的激活函数有 ReLU、Sigmoid 和 Tanh 等，它们增加了网络的非线性，使 BP 神经网络能够学习复杂的模式。
2.3 AdaBoost 算法
AdaBoost（Adaptive Boosting）是一种自适应提升算法，属于集成学习中的 Boosting 类方法。其核心思想是根据前一个弱分类器的预测结果，自适应地调整样本权重，进而训练下一个弱分类器。具体而言，在初始阶段，对所有样本赋予相同权重，基于加权样本训练第一个弱分类器（通常为决策树）。计算该弱分类器的分类误差，对于被错误分类的样本，增加其权重；被正确分类的样本，降低其权重。使用更新后的样本权重训练下一个弱分类器，重复此过程，直到达到预设的弱分类器数量或满足停止条件。
最终，AdaBoost 模型的输出是所有弱分类器输出的加权平均，每个弱分类器的权重根据其分类误差自适应确定，误差越小的弱分类器权重越大。通过这种方式，AdaBoost 能够聚焦于难以分类的样本，不断降低模型整体偏差，提升模型的预测准确性。
三、GWO - BP - AdaBoost 预测模型构建
3.1 模型框架
GWO - BP - AdaBoost 模型的整体框架结合了三种算法的优势。首先，利用 GWO 算法对 BP 神经网络的初始权重和阈值进行优化，以提高 BP 神经网络的收敛速度和避免陷入局部最优；然后，将优化后的 BP 神经网络作为 AdaBoost 中的弱分类器进行迭代训练与集成。具体流程如下：
- 数据预处理：对原始数据集进行清洗、归一化等预处理操作，将数据划分为训练集和测试集。
- GWO 优化 BP 神经网络参数：初始化灰狼种群，每个灰狼个体代表一组 BP 神经网络的权重和阈值。将 BP 神经网络在训练集上的预测误差作为 GWO 算法的适应度函数，通过 GWO 算法的迭代搜索，找到使 BP 神经网络预测误差最小的权重和阈值组合。
- 构建 AdaBoost 集成模型：以 GWO 优化后的 BP 神经网络为基础，初始化样本权重。在每次迭代中，根据当前样本权重训练一个 BP 神经网络弱分类器，计算其分类误差，根据误差更新样本权重，将训练好的弱分类器加入集成模型。重复该过程，直到达到预设的弱分类器数量。
- 预测与评估：使用训练好的 GWO - BP - AdaBoost 模型对测试集进行预测，通过均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²）等指标评估模型性能。
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 韩韬.基于改进PSO的BP_Adaboost算法的优化与改进[D].桂林理工大学,2014.DOI:10.7666/d.D553315.
[2] 刘冲.模拟电路故障诊断AdaBoost集成学习方法研究[D].大连海事大学[2025-08-11].DOI:10.7666/d.y1896712.
[3] 杨凡,张磊.基于Gabor参数矩阵与改进Adaboost的人脸表情识别[J].计算机应用, 2014, 34(4):5.DOI:10.11772/j.issn.1001-9081.2014.04.1134.
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2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
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2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
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2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
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2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
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2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类
2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类
2.14 PNN脉冲神经网络分类
2.15 模糊小波神经网络预测和分类
2.16 时序、回归预测和分类
2.17 时序、回归预测预测和分类
2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类
2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类
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