【信号处理】时间重分配多同步挤压变换在旋转机械轴承故障诊断中的应用附Matlab代码-优快云博客

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🔥 内容介绍

旋转机械，作为工业生产中的关键设备，其可靠性直接关系到生产效率和安全性。轴承作为旋转机械的核心部件，其运行状态对整个系统的性能至关重要。然而，由于长期承受高负荷、高速运转以及复杂的工况环境，轴承极易发生各种故障，如磨损、裂纹、剥落等。因此，对旋转机械轴承进行早期、准确的故障诊断，具有重要的理论意义和实际应用价值。

传统的故障诊断方法主要依赖于时域和频域分析，例如时域统计特征、傅里叶变换等。这些方法在处理线性、平稳信号时效果较好，但对于非线性、非平稳的轴承振动信号，其分析能力往往受到限制。这是因为轴承故障产生的振动信号通常具有非线性、非平稳的特点，其频率成分会随时间发生变化，传统的傅里叶变换无法有效地捕捉这些时变特征。

为了克服传统方法的局限性，近年来，基于时频分析的方法在旋转机械轴承故障诊断中得到了广泛应用。其中，短时傅里叶变换（STFT）和小波变换（WT）是两种常用的时频分析工具。STFT通过滑动窗口的方式对信号进行傅里叶变换，从而得到信号的时频分布。然而，STFT的分辨率受到海森堡不确定性原理的限制，无法同时获得高的时间分辨率和频率分辨率。小波变换则采用变分辨率的分析方法，在低频段具有较高的频率分辨率，在高频段具有较高的时间分辨率。然而，小波变换的基函数选择较为困难，且其分解结果对信号的起始相位比较敏感。

同步挤压变换 (Synchrosqueezing Transform, SST) 是一种新兴的时频分析方法，它在传统时频分析的基础上，利用信号的局部振荡信息，对时频表示进行重新分配，从而提高时频分辨率。SST的核心思想是将能量聚集到信号瞬时频率附近，从而得到更加清晰的时频图。然而，传统的SST算法在处理复杂信号时，可能会出现模式混叠的问题，导致时频表示的模糊。

时间重分配多同步挤压变换 (Time-Reassigned Multisynchrosqueezing Transform, TR-MSST) 是一种改进的SST算法，它通过引入时间重分配和多同步挤压策略，进一步提高了时频分辨率，并有效抑制了模式混叠现象。TR-MSST的核心思想是：

时间重分配 (Time-Reassignment): 传统的SST仅在频率方向上进行重分配，而TR-MSST同时在时间和频率两个方向上进行重分配，将能量聚集到更精确的时频位置。时间重分配的原理是基于信号的相位变化率，将时频表示的能量从原始位置移动到信号实际发生的时刻。这种方法能够有效地减少时频表示的模糊，提高时频分辨率。
多同步挤压 (Multisynchrosqueezing): 传统的SST只进行一次同步挤压操作，而TR-MSST进行多次同步挤压操作，并将每次挤压的结果进行融合。多同步挤压能够进一步提高时频分辨率，并有效抑制模式混叠现象。其基本思想是将信号分解成多个模态，然后对每个模态进行同步挤压，并将挤压后的结果进行叠加。

TR-MSST在旋转机械轴承故障诊断中的应用主要体现在以下几个方面：

故障特征提取: TR-MSST能够清晰地显示轴承振动信号的时频分布，从而能够有效地提取故障特征频率。轴承发生不同类型的故障，例如内圈故障、外圈故障、滚动体故障等，会产生不同的特征频率。通过分析TR-MSST的时频图，可以准确地识别出这些特征频率，从而判断轴承的故障类型。
早期故障检测: TR-MSST具有较高的时频分辨率，能够检测到早期故障引起的微弱振动信号。早期故障产生的振动信号往往比较微弱，容易被噪声掩盖。TR-MSST通过将能量聚集到信号瞬时频率附近，能够有效地提高信号的信噪比，从而实现早期故障的检测。
故障程度评估: TR-MSST的时频图能够反映故障信号的强度和持续时间，从而可以对故障的程度进行评估。故障越严重，其在时频图上的能量越高，持续时间越长。通过分析时频图的能量分布，可以对故障的严重程度进行评估，为维护决策提供依据。

Matlab代码示例:

以下是一个简化的Matlab代码示例，用于展示TR-MSST在轴承故障诊断中的应用。需要注意的是，这只是一个框架，具体的实现细节，例如参数选择、阈值设定等，需要根据实际情况进行调整。

TR-MSST代码实现说明:

TR-MSST的Matlab代码实现较为复杂，需要涉及到短时傅里叶变换、瞬时频率估计、时间重分配以及多同步挤压等多个步骤。一个基本的实现框架如下：

短时傅里叶变换 (STFT): 首先，对输入信号进行短时傅里叶变换，得到信号的时频表示。
瞬时频率估计: 根据STFT结果，估计信号的瞬时频率。常用的瞬时频率估计方法包括基于相位差分的方法和基于能量加权的方法。
时间重分配: 根据瞬时频率和信号的相位变化率，计算时间和频率的重分配向量，并将时频表示的能量从原始位置移动到重分配后的位置。
多同步挤压: 对时间重分配后的时频表示进行多次同步挤压操作。每次挤压操作都是将时频表示的能量聚集到信号瞬时频率附近。
结果融合: 将多次挤压后的结果进行融合，得到最终的时频表示。常用的融合方法包括求平均值、求最大值等。

结论:

时间重分配多同步挤压变换 (TR-MSST) 是一种有效的时频分析方法，它能够提高时频分辨率，抑制模式混叠，从而更加清晰地显示轴承振动信号的时频分布。将TR-MSST应用于旋转机械轴承故障诊断中，能够有效地提取故障特征频率，检测早期故障，评估故障程度，为维护决策提供依据。虽然TR-MSST的实现较为复杂，但其在轴承故障诊断中的应用前景非常广阔，值得进一步研究和推广。未来研究方向可以包括优化TR-MSST的参数选择、提高算法的计算效率、将TR-MSST与其他诊断方法进行结合等。通过不断的探索和改进，可以进一步提高轴承故障诊断的准确性和可靠性，保障旋转机械的安全稳定运行，为工业生产创造更大的价值。