s-t最大流问题AMPL代码

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本文介绍了一个基于AMPL的简洁代码实现的最大流问题解决方案。该实现借鉴了最小费用流问题的代码，并进行了适当的修改。通过定义参数、设置节点与链接，以及指定流量限制等操作，实现了最大流值的计算。

最大流问题可做为最小费用流问题的特例，当然可直接借用最小费用问题的AMPL代码，这里稍作修改给出一个更简洁些的版本。

option randseed 1;
param N >=2 integer;
param density >0,<1 :=20/N;
set cities:=1..N;
set links:=setof{i in 1..ceil(N*N*density)} (ceil(N*Uniform01()),ceil(N*Uniform01()));
param cap{links} := ceil(10+980*Uniform01());
param s:=1;
param t:=N;
node nodes{i in cities};
arc F_In>=0, to nodes[s];
arc F_Out>=0, from nodes[t];
arc flow{(i,j) in links} >=0 <= cap[i,j]
    from nodes[i] to nodes[j];
maximize mfv: F_In;
data;
param N:=10000;
option solver cplex;
solve;
display mfv;