旅行销售员问题的遗传算法实现

2.2 遗传算子的选择

在本文中，编码方案我们采用可能是对一个旅行最自然的表达—路径表达。例如，一个旅行

5—1—7—8—9—4—6—2—3

可以简单地被表达成

（5 1 7 8 9 4 6 2 3）。

遗传算法的运算步骤：

{

 随机初始化种群P（0），t=0；

 计算P（0）中个体的适应度；

 while(不满足中止条件)

{

for(k=0；k<N；k+=2) //设N能被2整除

{

随机从P（t）中产生两个父体交叉操作后产生两个后代；

把这两个后代加入中间群体P^′（t）中；

 }

对中间群体P^′（t）中的每个个体进行变异操作；

从P（t）和P^′（t）中进行选择操作得到N个个体赋予新群体P（t+1）中；

计算P（t+1）中每个个体的适应度；

t++；

}

}

    根据实测结果，我们仅从众多的遗传算子中选择几个性能较好的算子。

2.2.1 交叉算子

采用由Davis提出OX算子—通过从一个亲体中挑选一个子序列旅行并保存另一个亲体的城市相对次序来构造后代。例如，两个亲体（切割点以“|”标记）

p₁=（1 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9）

p₂=（4 5 2 | 1 8 7 6 | 9 3）

将按照下面的方式产生后代。首先，切割点之间的片段被拷贝到后代里：

    o₁=（x x x | 4 5 6 7 | x x）

    o₂=（x x x | 1 8 7 6 | x x）

为了得到o₁，我们只需要移走p₂中已在o₁中的城市4、5、6和7后，得到

2—1—8—9—3

该序列顺次放在o₁中：

o₁=（2 1 8 | 4 5 6 7 | 9 3）

相似地，我们可以得到另一个后代：

o₂=（2 3 4 | 1 8 7 6 | 5 9）

OX交叉开拓了路径表达的一个特性，即城市的次序（不是它们的位置）是重要的，即两个旅行

5—1—7—8—9—4—6—2—3

8—9—4—6—2—3—5—1—7

实际上是相同的。

    注：本算子由命名空间TSP中的类Ga中的公共成员函数CrossOX()来实现。

2.2.2 变异算子

对于变异算子我们采用倒置变异。倒置变异是在染色体上随机地选择两点，将两点间的子串反转。说明如下：

原个体：（1 2 3 4 5 6 7 8 9）

随机选择两点：（1 2 | 3 4 5 6 | 7 8 9）

倒置后的个体：（1 2 | 6 5 4 3 | 7 8 9）

注：本算子由命名空间TSP中的类Ga中的公共成员函数MutateReverse()来实现。

2.2.3 选择算子

对于选择算子我们采用锦标赛选择算子。选择时，选随机地在群体中选择k个个体进行比较，适应度最好的个体将被选择复制到下一代，参数k称为竞赛规模，常取k=2。

注：本算子由命名空间TSP中的类Ga中的公共成员函数SelectMatch()来实现。

    不好意思，这篇文章是几年前写的，当时算法是用C#实现的，不过中间我使用的计算机的硬盘坏了(倒霉)，源代码就不全了，因此现在我手上没有。等一段儿时间我再编出来吧。