Determining if a point lies on the interior of a polygon

本文提供了两种方法来判断一个点是否位于一个多边形内部:一种是使用Python实现的方法,另一种是使用Cython实现的方法,后者比前者快约10倍。

link: http://paulbourke.net/geometry/insidepoly/

 

here is the python code snippet:

 

def point_inside_polygon(cls, lon,lat, coors):
        n = len(coors)
        inside = False
        p1x,p1y = coors[0]
        for i in xrange(n+1):
            p2x,p2y = coors[i % n]
            if lat > min(p1y,p2y):
                if lat <= max(p1y,p2y):
                    if lon <= max(p1x,p2x):
                        if p1y != p2y:
                            xinters = (lat-p1y)*(p2x-p1x)/(p2y-p1y)+p1x
                        if p1x == p2x or lon <= xinters:
                            inside = not inside
            p1x,p1y = p2x,p2y
        return inside

 

the following is a cython version:

 

cpdef point_inside_polygon(double x,double y,list poly):
    cdef int n = len(poly)
    inside = False
    cdef int i
    cdef double p1x,p1y,p2x,p2y,xinters
    p1x,p1y = poly[0]
    for i in xrange(n+1):
        p2x,p2y = poly[i % n]
        if y > min(p1y,p2y):
            if y <= max(p1y,p2y):
                if x <= max(p1x,p2x):
                    if p1y != p2y:
                        xinters = (y-p1y)*(p2x-p1x)/(p2y-p1y)+p1x
                    if p1x == p2x or x <= xinters:
                        inside = not inside
        p1x,p1y = p2x,p2y
    return inside

 

the cython version is 10x faster that the first.

在MATLAB中进行碳基电导调谐电容(EDCLs)的有效变量敏感性分析,通常涉及到使用数值优化、梯度法或基于模型的算法。以下是一般的步骤: 1. **建立模型**: 首先,你需要有一个描述EDCLs电容与材料参数(如碳类型、孔隙率、电解质性质等)之间关系的数学模型。这可能是一个函数或一组方程。 ```matlab function capacitance = capacitance_function(parameters) % 定义你的电容计算函数,parameters是你感兴趣的变量列表 % 参数示例:carbon_type, porosity, electrolyte_conductivity end ``` 2. **定义变量**: 确定哪些参数对电容影响最大。你可以创建一个包含所有变量及其初始值的结构体或向量。 ```matlab effective_variables = struct('carbon_type', initial_value_1, 'porosity', initial_value_2, ...); ``` 3. **设置敏感性分析工具**: 使用`fminunc`或其他优化工具包,它能够执行梯度下降或有限差分方法来进行局部敏感性分析。 ```matlab options = optimoptions(@fminunc, 'Algorithm', 'quasi-newton'); % 使用拟牛顿法 [optimized_params, fval, exitflag] = fminunc(@(params) -capacitance_function(params), effective_variables, options); ``` 这里我们用负号是因为通常优化问题是求最小值,而敏感性分析关心的是变化对结果的影响。 4. **计算敏感性指标**: 利用雅可比矩阵(Hessian矩阵或Jacobian),可以计算每个变量对电容的灵敏度。如果你使用了`fminunc`,它会在内部计算Hessian的一部分,可以获取这个信息。 ```matlab H = fminunc('hessian', ...); % 返回Hessian矩阵 sensitivities = H * ones(1, length(effective_variables)); % 对每个变量求导得到敏感性系数 ``` 5. **可视化结果**: 可能的话,绘制敏感性曲线或热图,直观显示各个变量对电容的影响程度。 ```matlab bar(sensitivities); xlabel('Effective Variables'); ylabel('Sensitivity Coefficient'); title('Sensitivity Analysis for Capacitance'); ```
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