wikioi 1245最小N个和

最新推荐文章于 2019-10-23 20:50:41 发布

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本文介绍了一种算法，用于从两个长度为N的序列中选取元素组合成和，并找到这些和中最小的N个值。通过排序和使用大根堆的数据结构来实现高效的查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

有两个长度为 N 的序列 A 和 B，在 A 和 B 中各任取一个数可以得到 N^2 个和，求这N^2 个和中最小的 N个。

输入描述 Input Description

第一行输入一个正整数N；第二行N个整数Ai 且Ai≤10^9；第三行N个整数Bi，
且Bi≤10^9

输出描述 Output Description

输出仅一行，包含 n 个整数，从小到大输出这 N个最小的和，相邻数字之间用
空格隔开。

样例输入 Sample Input

1 3 2 4 5
6 3 4 1 7

样例输出 Sample Output

2 3 4 4 5

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据规模】对于 100%的数据，满足 1≤N≤100000。

题解：将两个序列按从小到大排序（实际数据已经有序），对于A[i]和B[j],a[i]+b[j]<a[i]+b[j+1]必然成立。

于是我们建一个大根堆，保存最小的N个和。先将A[1]和B的和放入堆中，之后的A[I]和B[J]的和每次与堆顶比较，大于则直接break，小于则置换堆顶即可。输出时逆序输出堆中元素

#include<queue>  
#include<cstdio>  
#include<iostream>  
#define MAXN 1000000  
using namespace std;   
priority_queue<int> heap;  
int n;  
int a[MAXN+5],b[MAXN+5],ans[MAXN+5];  
  
int main()  
{  
    scanf("%d",&n);  
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);  
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);  
    for (int i=1;i<=n;i++) heap.push(a[1]+b[i]);  
    for (int i=2;i<=n;i++)  
    {  
        for (int j=1;j<=n;j++)  
        {  
            int now=a[i]+b[j];  
            if (now<heap.top())  
            {  
                heap.pop();  
                heap.push(now);  
            }  
            else break;  
        }  
    }  
    for (int i=1;i<=n;i++)  
    {  
        ans[i]=heap.top();  
        heap.pop();  
    }   
    for (int i=n;i>=1;i--) printf("%d ",ans[i]);  
    return 0;  
}