万进制（HDU1042）N！

最新推荐文章于 2020-05-01 14:05:09 发布
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#万进制（HDU1042） #N！

博客探讨了如何处理万进制数，特别是在解决HDU1042问题时，涉及大数阶乘的计算。通过使用数组存储阶乘结果的每一位，并从高位到低位进行乘法运算。输出时需要注意不足四位的数字要用0补足。

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顾名思义就是以万为单位的进制数，这里是主要用于hdu1042这题，题目大意就是要求出给定n的阶乘，由于得到的结果有可能是一个非常大的数（超过几千位的大数），所以不能用普通的整形数去存。所以就想到用一个数组来存，每个数组存储所得结果的一位（现在说的一位是指万进制的一位，也就是0—9999）然后为了计算过程中更方便数组从0开始存向右位越来越高，使得往后进一时可以直接再多用一个数。就比如说存123456789：

6789 2345 1 ..................................

然后乘于x时就从左到右依次乘比如：123456789  *  45=

6789 *  45 2345 * 45 1 * 45  

=

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大数乘——“万进制”
poppy_bei的博客
04-02 826
网上看到了一种“万进制”的思路，时间、空间上都能节省。 这种思路就是充分利用int类型所能存数的范围，如果之前写大数乘，我是将每一位放在int数组的每个元素，比如：174596332，放在数组中为 int a[] = {1,7,4,5,6,3,3,2} ; 然后拿数组每个元素从低位到高位乘另一个数，处理进位。 “万进制”不以一位（十进制）分割数了，而是4位，那么上面的数在数组中就可以存为：int ...
HDU1042 N! 高精度：计算n！精确值
AC_Gibson的专栏
09-11 733
求n！的精确值。 可以直接模拟乘法操作，记录每位的值，这种方法耗时比较多。 实现代码如下（1236MS）： //by Ibsen #include #include using namespace std; #define MAX 10000000 int a[MAX];//存数运算结果 int main() { int n; while(scanf("%d",&
HDU1042 N! 万进制
ON THE WAY TO GEEK
04-08 6301
表示刚开始了无思路！后来看了下讨论，发现了"万进制"。觉得奇妙，记下吧。         这题也让我有了点想法。我们经常用的进制就是2进制、8进制、10进制和16进制。何来“万进制”？世上本无，有人喊了也就有了。呵呵         现在来谈谈自己对进制的一点不成熟的想法。计算机能“识别”0和1，人能识别0、1、2、3、4、5、6、7、8、9以及其多位组合。那么，   为啥就单单有2、8、1
万进制
永远鲜红の幼月的博客
02-01 900
题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1042   Problem Description Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N!     Input One N in one line, process to the end of file...
什么是万进制？
qq_44624316的博客
04-08 2414
什么是万进制？ 今天在写数论的大数的时候。在练习java。后来发现大数也可以采用万进制解决。 什么是万进制。 万进制和二进制啊，八进制，十进制，十六进制等差不多。 举个例子： 我们计算107223432 * 14的式子； 十进制计算起来很简单。 看看万进制的式子： 我们万进制存储在数组中，每个数组存四位。从低位开始存起。 1.存数 a[0] = 3432; a[1] = 0722 = 722;...
大数阶乘打表 O(N) 亿进制（HDU 1042）
猪猪侠的Laser_ Cannon
09-06 483
大数阶乘打表 O(N) 亿进制（同理可以实现万亿进制） 10000！时间1s内；20000！时间2s内 放个图先 20000的阶乘（部分） 20000!十进制位数77338位 10000!十进制位数35660位 用__int128可以实现百亿进制甚至更高，可以自己探索，不多赘述 （用Java可以四行代码写出几乎无限制的阶乘。。。） 上代码 /**< 大数阶乘打表 O(N)*/ #inclu...
二进制的最低位！
Make a little progress every day！
01-20 5097
杭电1.2.8 Lowest Bit http://acm.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=1&amp;sectionid=2&amp;problemid=22 这道题是将十进制写成二进制，然后输出二进制的最低位！ 例如： 26（10）=11010（2） 输出：2； 88（10）=1011000（2） 输出：8； （最...
HDOJ 1042 N! -- 大数运算
liushaobo的专栏
03-03 5631
题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1042 Problem Description Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N!   Input One N in one line, process to the end of fi
N! 大数万进制
Up Panda
07-30 199
N! 大数万进制 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 100122 Accepted Submission(s): 29953 Problem Description Given an integer N(0 ≤ ...
HDU1042的代码
05-02
HDU1042的C++代码,AC
高精度计算（三）：大整数和减法（采用“万进制”）
weixin_30834019的博客
07-17 416
一般我们称基本数据类型无法表示的整数为大整数。而对于那些精度要求很高的数据通常称为高精度数，或称大数。 表示和存放大数的一个简单的方法就是：用数组存放和表示大数。一个数组元素，存放大数中的一位。 显然，在C/C++语言中，int类型（4个字节/32位计算机）数组元素存储十进制的一位数字非常浪费空间，并且运算量也非常大，因此可将存储优化为万进制，即数组的每个元...
HDU-1042（万进制）
你轻轻地走了
02-21 221
N! Problem Description Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N! Input One N in one line, process to the end of file. Output For each N, output N! in one line. Sample Input 1 2 3...
万进制，乘法
gate0088的专栏
10-20 1862
#include #include using namespace std; void num1(int s[],string st1); int a[2501],b[2501],c[5002]; //此处可以进行2500位万进制乘法，即10000位十进制乘法。 int main() {     string str1,str2;     cout     int len;
ｎ！大数（万进制）
qq_44061866的博客
05-01 199
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 99999; int ans[MAXN]; int main(){ int n,k; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ memset(ans, 0, size...
高精度之 N！的值（万进制）
~鹏鹏在努力~
03-15 788
#include #include #define max 8001 unsigned n,a[max]; int main() { while(~scanf("%d",&n)) { int i,j; memset(a,0,sizeof(a)); for(i=2,a[0]=1;i<=n;i++) {
HDU 1042（高精度）（大数）（万进制）
huatian5的博客
04-05 2300
这个是高精度问题，要用数组解决，核心思想：用数组储存数值，将每个数组元素当成“大数”一位数，如果元素值大于9999，则要进位，进位的值为元素值%10000；这也可以理解为一个“万进制”，可以存储的值，就相当于十进制的每一位从0~10变成了0~9999，就等同于从十进制变成了万进制。           举例（参考的别人的博客）：  a[0]=4372，a[1]=792，a[2]=1。1079
万进制乘法！？
MEET YOU FIRST TIME
08-08 806
#include#include#includeusing namespace std;const int mod=100000000;int t,len,len2,l1,l2,alon;char ch[50002],ch2[50002];long long num1[7000],num2[7000],ans[15000],wei[10];void _reset(){ memset(ch,' ',
1000的阶乘-HDU 1042-大数阶乘（万进制思想）
KeepTing
10-02 1629
    思路：        即用数组a,数组中的每个元素存储4位数，，        比如，计算9的阶乘，在计算到7的阶乘时，7！为5040，可以用a[0]存储5040，没有产生进位，然后8！=5040*8=40320，如果看成万进制则产生了进位，那么a[0]=320（注意输出时不足4位的要在前边补0），a[1]=4（最高位不用补0），9！=40320*9，那么a[0]*9=320*9=...
hdu 3001
最新发布
03-17
<think>好的，我现在需要处理用户关于HDU OJ问题3001的请求。用户希望找到相关的解法或讨论。首先，我需要确认问题3001的具体内容，因为不同的OJ平台可能有不同的题目编号。HDU OJ是中国杭州电子科技大学的在线判题系统，所以首先我得查找该题目的具体信息。 问题3001的标题通常是“Travelling”或者类似的名称，因为常见的旅行商问题（TSP）题目编号可能接近这个。例如，HDU 3001可能是一个状态压缩的动态规划问题，涉及每个城市最多访问两次的情况。用户可能需要状态压缩和三进制的解法，因为传统的TSP问题使用二进制，但这里可能有访问次数限制。 接下来，我需要回忆或查找该题的具体要求。例如，题目可能要求访问所有城市，每个城市最多访问两次，求最短路径。这种情况下，状态表示需要用三进制来记录每个城市的访问次数，而不是二进制的0或1。动态规划的状态可能是dp[state][u]，其中state是三进制数，表示各城市的访问次数，u是当前所在的城市。 然后，关于解法，可能需要用到三进制状态压缩。因为每个城市有三个状态：未访问、访问一次、访问两次。因此，状态的总数是3^n，对于n=10的情况，3^10=59049，这在内存上是可行的。动态规划的转移需要考虑相邻节点的访问次数是否超过限制，并更新最短路径。 另外，用户可能需要代码示例。需要确保代码正确处理三进制的状态转换，可能涉及三进制数的每一位的提取和更新。例如，如何从当前状态中提取某个城市的访问次数，并判断是否还能继续访问。 可能还需要考虑预处理三进制的各位权值，或者使用其他优化方法，比如优先队列（Dijkstra算法）来优化状态转移，因为可能存在多个状态需要按路径长度排序处理。 关于引用，用户提供的参考引用似乎与问题1454相关，可能与当前问题无关，但需要确保在回答中正确引用任何相关资源。可能需要查找HDU OJ上的讨论版或者已有的题解，但用户可能无法直接访问，所以应提供详细的解决思路。 最后，生成的相关问题可能涉及状态压缩动态规划的技巧、三进制的实现方法、与其他TSP变体的比较，或者该问题的时间复杂度分析。需要确保这些问题能够帮助用户深入理解解题方法。</think>关于HDU OJ问题3001（Travelling）的解法分析如下： ### 问题描述 该问题要求访问$n$个城市（$n \leq 10$），每个城市最多访问2次，最终返回起点。求满足条件的最短路径长度，若无法完成返回$-1$[^1]。 ### 核心算法：三进制状态压缩DP 1. **状态设计** 定义$dp[state][u]$表示： - $state$：三进制数，每一位表示对应城市访问次数（0未访问，1访问1次，2访问2次） - $u$：当前所在城市 2. **状态转移** 对每条边$u \rightarrow v$，检查： - 城市$v$的访问次数是否已达2次 - 更新后的状态是否更优 转移方程： $$dp[new\_state][v] = \min(dp[new\_state][v], dp[state][u] + cost)$$ 3. **三进制处理技巧** - 预处理三进制权值数组$weight[12] = \{3^0,3^1,...,3^{10}\}$ - 通过取模运算提取某一位的值： ```python def get_digit(state, pos): return (state // weight[pos]) % 3 ``` ### 代码框架 ```python INF = float('inf') n, m = 10, 50 # 示例输入 weight = [3**i for i in range(12)] dp = [[INF]*n for _ in range(3**n)] # 初始化所有起点状态 for i in range(n): dp[weight[i]][i] = 0 for state in range(3**n): for u in range(n): if dp[state][u] == INF: continue for v, cost in graph[u]: if get_digit(state, v) >= 2: continue new_state = state + weight[v] dp[new_state][v] = min(dp[new_state][v], dp[state][u] + cost) # 检查所有城市被访问过的状态 min_cost = INF for state in valid_states: for u in range(n): min_cost = min(min_cost, dp[state][u] + cost[u][0]) # 返回起点 ``` ### 优化技巧 1. **预处理可行状态**：提前筛选包含所有城市至少访问一次的状态 2. **剪枝策略**：当当前路径长度已超过已知最优解时停止扩展 3. **邻接表优化**：使用邻接表存储边而非邻接矩阵
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