liintcode: Permutation Index

martin_liang

于 2016-03-17 23:47:10 发布

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分类专栏：算法 C++/C lintcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/martin_liang/article/details/50918384

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本文介绍了一个算法问题：如何计算一个不包含重复数字的排列在其所有字典序排列中的索引位置。通过遍历每个数字并统计其后比它小的数字数量来计算排列的索引值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a permutation which contains no repeated number, find its index in all the permutations of these numbers, which are ordered in lexicographical order. The index begins at 1.

Have you met this question in a real interview?

Yes

譬如 321 3在这三个数组成的数组里排第2，而且所以他前面是 2*2！的数第一个2是指它在由它为首的字串中它所在的位置，2！是它后面的数的个数的！

class Solution {
    

    
public:
    /**
     * @param A an integer array
     * @return a long integer
     */
    long long permutationIndex(vector<int>& A) {
        // Write your code here
        
        if (A.size() == 0)
            return 0;
            
        vector<int> auxVtr(A.size(), 0);
        
        for (int i=0; i<A.size(); i++)
        {
            for (int j=i+1; j<A.size(); j++)
            {
                if (A[j] < A[i])
                    auxVtr[i]++;   //这里后面的数比当前小的个数
            }
        }
        
        long long retIdx = 0;
        long long pi = 1;
        int step = 1;
        for (int i=A.size()-2; i>=0; i--) //从后到前，可以避免重复计算pi
        {
            retIdx += auxVtr[i] * pi;
            pi = pi*(++step); //这里需要小心
        }
        
        return retIdx+1;
    }
};