bzoj 1123 [POI2008]BLO

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本文介绍了一种解决无向图割点问题的算法实现，通过Tarjan算法变种来计算给定图中删除每个顶点后导致的不连通有序数对的数量，并附带源代码。

Description

Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通。

Input

输入n<=100000 m<=500000及m条边

Output

输出n个数，代表如果把第i个点去掉，将有多少对点不能互通。

Sample Input

5 5

1 2

2 3

1 3

3 4

4 5
Sample Output

唔
研究了很久样例。
题意叙述不清

题目大意：给定N个点M条边的无向图，问删除每个点后，对于有序数对（x，y）满足x，y互不连通的数对数。其中，被删掉的点也应被统计。

显然和割点有关。
如果删掉的点不是割点，那对别的点没有影响，只和和他有关的 n-1个点有关。

如果删掉的点是割点，那就是需要稍许改动的 tarjan。

统计一下每个块的siz，至于求割点本应考虑的节点数量也会被考虑进去，因为不是当前t=0，就是（n-t-1）=0；

在Tarjan中如果搜到的点的low[v]< deep[u]说明没法形成强连通分量就要在ans[u]中加上每两块的size的乘积

但是确定u是割点了以后，它deep比它深的连通块和deep比它浅的不连通，所以ans[u]+=c*(n-c-1)

所以我靠统计数目好懵逼啊！！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
//by mars_ch
int n,m;
struct data{
    int f,t,nxt;
}e[1000005];
int first[100005],tot,tim;
int siz[100005],low[100005],dfn[100005];
int ans[1000005];
void add(int x,int y)
{
    e[tot].t=y,e[tot].nxt=first[x],first[x]=tot++;
}
void tarjan(int x)
{
    int tmp=0;
    dfn[x]=low[x]=++tim;
    siz[x]=1;
    for(int i=first[x];i!=-1;i=e[i].nxt)
    {
        int t=e[i].t;
        if(!dfn[t])
        {
            tarjan(t);
            siz[x]+=siz[t];
            low[x]=min(low[x],low[t]);
            if(low[t]>=dfn[x])
            {
                ans[x]+=tmp*siz[t];
                tmp+=siz[t];
            }
        }
        else low[x]=min(low[x],dfn[t]);
    }
    ans[x]+=tmp*(n-tmp-1);
}
signed main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    memset(first,-1,sizeof(first));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    tarjan(1);
    puts("");
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%lld\n",(ans[i]+n-1)*2);
    }
    return 0;
}