BZOJ 1578 [Usaco2009 Feb]Stock Market 股票市场

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mars_ch/article/details/53011234

本文介绍了一种利用动态规划解决股市投资的问题，目标是在给定的股票价格矩阵和初始资金下找到最优买卖策略，以实现利润最大化。

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Description

尽管奶牛们天生谨慎，她们仍然在住房抵押信贷市场中受到打击，现在她们开始着手于股市。 Bessie很有先见之明，她不仅知道今天S (2 <= S <= 50)只股票的价格，还知道接下来一共D(2 <= D <= 10)天的（包括今天）。给定一个D天的股票价格矩阵（1 <= 价格 <= 1000）以及初始资金M(1 <= M <= 200,000)，求一个最优买卖策略使得最大化总获利。每次必须购买股票价格的整数倍，同时你不需要花光所有的钱（甚至可以不花）。这里约定你的获利不可能超过500,000。考虑这个牛市的例子（这是Bessie最喜欢的）。在这个例子中，有S=2只股票和D=3天。奶牛有10的钱来投资。今天的价格 | 明天的价格 | | 后天的价格股票 | | | 1 10 15 15 2 13 11 20 　　以如下策略可以获得最大利润，第一天买入第一只股票。第二天把它卖掉并且迅速买入第二只，此时还剩下4的钱。最后一天卖掉第二只股票，此时一共有4+20=24的钱。

Input

第一行: 三个空格隔开的整数：S, D, M
第2..S+1行: 行s+1包含了第s只股票第1..D天的价格

Output

第一行: 最后一天卖掉股票之后最多可能的钱数。

Sample Input

2 3 10

10 15 15

13 11 20

Sample Output

先发现一个问题
第一天买了第三天买就等于第一天买了第二天卖第二天再买第三天再卖。所以问题转化成每天的状态转移

所以问题转化成有无穷个价值不同的物品，资金最多为m个

的每天一次完全背包所以记得清空数组

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
//by mars_ch
int f[5000005];
int map[55][55];
int s,d,m;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&s,&d,&m);
    for(int i=1;i<=s;i++)
    {
        for(int j=1;j<=d;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
        }
    }
    int mx=m;
    for(int i=1;i<=d-1;i++)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int j=1;j<=s;j++)
        {
            for(int k=map[j][i];k<=mx;k++)
            {
                f[k]=max(f[k],f[k-map[j][i]]+map[j][i+1]-map[j][i]);
            }
        }       
        mx+=f[mx];
    }
    printf("%d\n",mx);
}