236吉赫回旋管设计与射频特性

DEMO用236吉赫回旋管的互作用电路设计与射频特性

摘要

继国际热核聚变实验堆（ITER）之后，计划于 2050年建成的聚变示范堆（DEMO）需要高频（>230 GHz）、高功率（1兆瓦至2兆瓦范围）的回旋管作为电子回旋共振加热与电流驱动（ECRH&CD）的射频源。在卡尔斯鲁厄理工学院（KIT）开展的欧洲聚变计划（EUROfusion programme）框架下，正在研究适用于DEMO的常规腔型和同轴腔型回旋管设计。本文介绍了236吉赫常规腔体回旋管互作用电路的物理设计及其射频特性。仿真结果表明，该回旋管具有稳定的单模射频输出功率，且无明显的模式竞争。

关键词

回旋管；DEMO（聚变示范堆）；托卡马克；等离子体加热；谐振腔设计；射频特性；多模计算

一、引言

回旋管振荡器（回旋管）是快波器件，能够在毫米波/亚毫米波频率下产生兆瓦级的射频功率。高频高功率回旋管被广泛用作与热核聚变相关的等离子体实验中电子回旋共振加热与电流驱动（ECRH&CD）系统的射频源[1]。

位于德国格赖夫斯瓦尔德的仿星器温德尔施泰因7‐X（W7‐X）[2]和位于法国卡达拉舍的国际托卡马克ITER[3]是欧洲正在研发的两个主要聚变等离子体装置。这两个装置均依赖ECRH实现稳态运行。除等离子体加热与控制外，回旋管还应用于材料处理、高分辨率雷达、深空以及专用卫星通信系统[4‐6]等多种其他领域。

在回旋管中，由磁控注入枪（MIG）产生的环形电子束在超导磁体产生的强磁场作用下被聚焦到互作用谐振腔。在谐振腔内，电子束与横电波（TE模）相互作用，并将其部分动能传递给该电磁波。通过准光学转换器，电磁场与电子束分离，耗尽电子束则被收集极吸收。

常规（空心腔）回旋管被应用于电子回旋共振加热系统中，用于各类托卡马克和仿星器的开发，因为它们是目前已知唯一能够产生所需连续波（CW）输出功率的源。对于W7‐X仿星器，正在安装工作频率为140 GHz的常规谐振腔回旋管，而在国际热核聚变实验堆（ITER）中，将使用170 GHz回旋管。DEMO（聚变示范堆）是继国际热核聚变实验堆（ITER）之后的聚变电站原型。根据2012年基准（长径比4.0）的DEMO回旋管详细目标和设计参数列于表格1[7,8]中。除了这些规格外，还建议采用准光模式转换器实现轴向输出，并使用单盘CVD金刚石射频窗[9]。

TABLE I. DEMO回旋管的设计目标与参数

Goal	值
频率	230 – 240 GHz
输出功率	~ 1 – 2兆瓦
效率（带多级降压集电极）	> 60%
相互作用效率	> 35%
快速调谐频率步进	2 – 3 GHz
多频操作慢速频率步进	30 – 40 GHz
谐振腔内峰值欧姆壁负载	≤ 2千瓦/平方厘米
阴极发射极电流密度	< 4 A/cm²
阴极处电场	7 kW/mm
电子引导中心扩散范围	~ ≤ λ/5
参数	值
磁场（腔体）	~ 9 – 10 T
发射极半径	~ 50 – 70 mm

在[10,11]中已经解释了工作于极高阶模式的高频高功率回旋管模式选择的基本原理。其中表明，模式选择的主要标准可以是回旋管的多频段操作能力，而非针对工作模式及其主要竞争模式的特定谱特性进行选择。基于此，为236吉赫常规腔体回旋管设计选定了高阶模式TE₄₃,₁₅，通过调节磁场，可实现与TE₃₁,₁₁、TE₃₇,₁₃和TE₄₉,₁₇模式在170 GHz、203 GHz和269 GHz附加频率上的多频段操作，从而采用变化的磁场和一个简单的单盘输出窗[12]。在选定工作模式后，已开始针对DEMO回旋管的优化常规谐振腔设计进行研究。最终的谐振腔设计在第二节中讨论，其射频特性在第三节中描述。

II. 互作用段设计

所提出的用于236吉赫、TE₄₃,₁₅模式回旋管的谐振腔几何结构及其归一化场分布如图1所示。谐振腔的主要部分包括输入缩径段、直交互段和扩径段。该回旋管在所需TE模式的截止频率附近工作。谐振腔的输入和输出锥形段提供了足够的反射，以确保交互段具有足够高的品质因数（Q）和良好的场分布。对输入和输出锥形段进行抛物线平滑处理，以减少在急剧过渡处引起的不希望的模式转换。

所有其他几何参数均未固定，可针对回旋管的最佳性能进行优化。考虑到最大2千瓦/平方厘米的谐振腔壁负载，已开展了广泛的参数分析。其中，交互段的长度决定了谐振腔的最终性能。为了实现高输出功率和最佳效率，分析结果建议交互长度（L₂）为12毫米，输入和输出锥形段（L₁和L₃）的长度均为16毫米。在所提出的设计中，输入锥形角θ₁和输出锥形角θ₃的值分别为2.5°和2°。采用TE₄₃,₁₅模式时，电子束半径和谐振腔半径分别为9.06毫米和20.88毫米。在所需工作模式和频率下，谐振腔的衍射品质因数（Q）为1443。

III. IV. 谐振腔的射频特性

使用代码包“EURIDICE” [13]和“CAVITY” [14]对传统谐振腔的射频特性进行了仿真。在图2中，TE₄₃,₁₅的模式图样DEMO回旋管的模式与用于国际热核聚变实验堆（ITER）的欧盟1兆瓦常规谐振腔回旋管的TE₃₂,₉模式的模式图样进行了比较。与ITER回旋管相比，DEMO回旋管工作在显著更高的高阶模式。因此，谐振腔内存在大量具有较小本征值、即高于截止点的模式，这些模式可能在回旋管运行期间被激发。已对实现稳定射频输出的合适启动方案和最适宜的工作点进行了研究。最初进行了多个单模计算，以确定谐振腔的运行参数。当谐振腔中心的磁场（B₀）为9.13 T时，谐振腔达到最佳性能。对应的稳态束电压（V_b）和束流电流（I_b）分别为58千电子伏特和39安培，轴向速度与横向速度之比（螺距因子 α）为1.25。

为了验证竞争邻近模式对回旋管性能的影响，进行了多模、自洽、时间相关计算（完整启动场景）。所有在范围内的邻近模式

中心频率在236吉赫处，带宽为‐5%到+10%，且耦合系数大于主模35%的模式被选中用于计算。图3显示了相应的耦合谱，包括主模及其最主要的竞争模式。

采用该方法，考虑了绝大多数可能影响主模运行的邻近模式的潜在效应。在考虑99个邻近模式的情况下，结果如图4所示。在启动阶段，束电压从20千电子伏特线性升高至58千电子伏特，同时束流电流和螺距因子绝热变化。实现了830千瓦的稳定输出功率，电子效率为38%（基于理想电子束特性和无降压收集极运行）。在启动过程中，具有高相对耦合度的邻近模式被激发（见图3）。在稳态条件下，所有邻近模式的功率均低于主模功率的0.1%，表明回旋管实现了稳定的单频运行。这些启动仿真考虑了短脉冲情况（无空间电荷中和）。

通过考虑具有垂直速度展宽和线性导向中心展宽的实际电子束，验证了回旋管谐振腔的互作用性能。图5展示了电子束具有6%（均方根）垂直速度展宽（高斯分布）的启动方案。在输出功率降低至778千瓦的情况下实现了稳定输出。由于速度展宽的影响，在稳态运行之前激发了不同的模式序列。在[15]中结合谐振腔的多频行为，讨论了实际电子束对DEMO回旋管运行的影响。

考虑到当前的技术限制，在谐振腔设计过程中将最大壁面负载固定为2 kW/cm²。该过程。在更高的谐振腔壁负载下，回旋管的输出功率和运行参数列于表II中。结果表明，采用改进的谐振腔冷却技术可实现超过1兆瓦的输出功率。根据经验法则，在给定的谐振腔设计下，输出功率与允许的欧姆负载成正比，特别是在恒定束电压的情况下。

表格 II. 高壁面负载下常规腔体回旋管的输出功率和运行参数

壁最面大负载 (千瓦/厘米²)	功率 (kW)	Beam 电压 (千电子伏特)	Beam 电流 (A)
2.00	830	58.00	39.00
2.30	965	60.00	42.00
2.48	1050	60.00	47.00

已进行自洽计算，以进一步验证回旋管输出功率、效率和壁面负载与其外部参数之间的关系。在图6和图7中，分别绘制了回旋管输出功率、效率和壁面负载随速度比和束流电流变化的函数关系。这是一种非常有效的方法，用于识别回旋管在偏离稳定工作点较小范围时的行为特性。

输出功率、效率和谐振腔壁负载均随着速度比的增加而增加。然而，设计一种能够产生高螺距因子电子束的磁控注入枪（MIG）也具有很大挑战性。在束流电流增加的情况下，输出功率和壁面负载迅速上升，而回旋管效率仅有轻微变化。

结论

本文提出了一种针对236 GHz DEMO回旋管常规（空心）谐振腔设计的系统化方法。尽管在仿真中考虑了大量邻近模式，谐振腔的射频特性仍支持TE₄₃,₁₅ 模式下的稳定输出，验证了所提出的谐振腔设计及运行参数的可行性。目前，在卡尔斯鲁厄理工学院（KIT）正持续推进空心腔236 GHz DEMO回旋管其他部件（MIG、准光输出耦合器、降压收集极）的设计工作。