poj 3186 Treats for the Cows

最新推荐文章于 2021-03-01 20:56:19 发布

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本文详细介绍了动态规划算法在解决寻找正数序列中第i个元素与倒数第j个元素最大值问题的应用。通过构建状态转移方程dp[i][j]，利用前缀和与动态规划思想，实现高效求解。代码实例展示了如何使用C++实现这一算法，并通过实例验证了方法的有效性和正确性。

正数第i个，倒数第j个；

dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+val[i]*(i+j),dp[i][j-1]+val[n-j+1]*(j+i);

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int val[2005];
int dp[2005][2005];
int main()
{
//    freopen("in","r",stdin);
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&val[i]);
        }
        int _max=0;
        int i,j;
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j+i<=n;j++)
            {
                if(i==0&&j==0)
                    dp[i][j]=0;
                else if(i==0&&j!=0)
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+val[n-j+1]*(i+j));
                else if(i!=0&&j==0)
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+val[i]*(i+j));
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+val[i]*(i+j),dp[i][j-1]+val[n-j+1]*(i+j));
            }
        }
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            if(_max<dp[i][n-i])
            {
                _max=dp[i][n-i];
            }
        }
        printf("%d\n",_max);
    }
    return 0;
}