趣味算法------单一背包问题（01背包问题）贪心算法解决

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前言

        单一背包问题（0-1 Knapsack Problem）是组合优化中的一个经典问题，它可以形式化为：给定一组物品，每个物品都有一个重量和一个价值，目标是选择一些物品放入背包中，使得背包中物品的总价值最大，同时不超过背包的最大承重限制。在这个问题中，每个物品只能选择放或不放，不能分割。 

解决单一背包问题的方法包括动态规划、回溯算法和分支限界法等。动态规划是解决这类问题的常用方法，它通过构建一个二维数组来存储子问题的解，并使用状态转移方程来填充这个数组。状态转移方程通常表示为 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])，其中 dp[i][j] 表示前 i 个物品放入容量为 j 的背包中所能获得的最大价值，w[i] 和 v[i] 分别表示第 i 个物品的重量和价值。 

在实际应用中，单一背包问题可以模拟旅行行李打包、投资组合选择、货物装载与运输、项目选择与管理、供应链管理、能源管理、课程安排和紧急救援物资分配等场景。 

例题

题目描述

有 N  件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的体积是 vi ，价值是 wi 。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入输出格式

输入格式
第一行两个整数N,V,用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N 行，每行两个整数 vi wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。
输出格式
一个非负整数，代表结果。