树和二叉树5——树型查找I——BST

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二叉搜索树（BST），平衡二叉树（AVL），红黑树，B*树和Tre树。

二叉搜索树（BST）

1. 定义

左子树上任意的值Kl <= 结点N的值Kn <= 右子树上任意的值Kr。

2. 性质

中序遍历BST，可得二叉树所有结点的值的非降序排列。

3. 操作

3.1. 声明

typedef struct _BST {
    struct _BST *lc, *rc;
    int k;
} BST;

3.2 查找

BST* Search (BST* p, int v)
{
    while (p && p->k != v)
        p = p->k > v ? p->lc : p->rc;
    /*while (p)//strictly, more efficient!
        if (p->k > v) p = p->lc; else if (p->k < v) p = p->rc; else break;*/
    return p;
}

3.3 插入

BST* Insert (BST** p, int v)
{
    while (*p && (*p)->k != v)
        p = (*p)->k > v ? &(*p)->lc : &(*p)->rc;

    if (!*p) {
        if(!(*p = malloc (sizeof(BST)))) exit (-1);
        (*p)->k = v; 
        (*p)->lc = (*p)->rc = 0;
    }
    return *p;
}

3.4 删除

int Delete (BST** p, int v)
{
    BST* q;
    
    while (*p && (*p)->k != v)
        p = (*p)->k > v ? &(*p)->lc : &(*p)->rc;

    if (!(q = *p)) return -1;
    if (!(*p)->lc || !(*p)->rc) {
        *p = (*p)->lc ? (*p)->lc : (*p)->rc;
    }
    else {/* also OK exchange lc <-> rc */
        for (p = &(*p)->lc; (*p)->rc; p = &(*p)->rc);
        q->k = (*p)->k;
        q = (*p);
        *p = (*p)->lc;
    }
    free (q);
    return 0;
}

3.5 实例

int main (int argc, char** argv)
{
    BST* h = NULL;/*Initilization! Or Coredump.*/
    int data[] = {38, 55, 64, 78, 35, 99, 32, 67, 88};
    int i, n, r;
    
    for (i = 0; i < sizeof(data)/sizeof(data[0]); i ++) {
        Insert (&h, data[i]);
    }
    while (1) {
        printf ("input num:\n");
        scanf ("%d", &n);
        r = Delete (&h, n);
        printf ("%d -- %s\n", n, r ? "None" : "Found and Removed");
    }
    return 0;
}