树的非递归遍历

http://blog.youkuaiyun.com/kofsky/article/details/2886453


// 先序遍历伪代码:非递归版本,用栈实现,版本2
void preOrder2(TNode* root)
{
    if ( root != NULL)
    {
        Stack S;
        S.push(root);
        while (!S.empty())
        {
            TNode* node = S.pop(); 
            Visit(node);          // 先访问根节点,然后根节点就无需入栈了
            S.push(node->right);  // 先push的是右节点,再是左节点
            S.push(node->left);
        }
    }
}

// 中序遍历伪代码:非递归版本,用栈实现,版本1
void InOrder1(TNode* root)
{
    Stack S;
    while ( root != NULL || !S.empty() )
    {
        while( root != NULL )   // 左子树入栈
        {
            S.push(root);
            root = root->left;
        }
        if ( !S.empty() )
        {
            root = S.pop();
            Visit(root->data);   // 访问根结点
            root = root->right;  // 通过下一次循环实现右子树遍历
        }
    }
}


    // 后序遍历伪代码:非递归版本,用栈实现
    void PostOrder(TNode* root)
    {
        Stack S;
        if( root != NULL )
        {
            S.push(root);
        }
        while ( !S.empty() )
        {
            TNode* node = S.pop(); 
            if ( node->bPushed )
            {   // 如果标识位为true,则表示其左右子树都已经入栈,那么现在就需要访问该节点了
                Visit(node);        
            }
            else
            {   
                node->bPushed = true;            // 根节点标志位为true
                S.push(node);

                // 左右子树尚未入栈,则依次将 右节点,左节点,根节点 入栈
                if ( node->right != NULL )
                {
                    node->right->bPushed = false; // 左右子树均设置为false
                    S.push(node->right);
                }
                if ( node->left != NULL )
                {
                    node->left->bPushed = false;
                    S.push(node->left);
                }
                
            }
        }
    }




    // 层序遍历伪代码:非递归版本,用队列完成
    void LevelOrder(TNode *root)
    {
        Queue Q;
        Q.push(root);
        while (!Q.empty())
        {
            node = Q.front();        // 取出队首值并访问
            Visit(node);
            if (NULL != node->left)  // 左孩子入队
            {          
                Q.push(node->left);    
            }
            if (NULL != node->right) // 右孩子入队
            {
                Q.push(node->right);
            }
        }
    }

### 关于二叉排序非递归遍历的实现 #### 中序遍历(In-order Traversal) 中序遍历是一种常见的二叉排序遍历方式,其访问节点的顺序为:先访问左子,再访问当前节点,最后访问右子。以下是基于栈的非递归中序遍历算法: ```c++ void InOrderTraversal(BSTree root) { std::stack<BSTNode*> s; BSTNode* p = root; while (p != nullptr || !s.empty()) { while (p != nullptr) { s.push(p); // 将左子压入栈 p = p->lchild; } if (!s.empty()) { p = s.top(); // 访问栈顶节点 s.pop(); printf("%d ", p->key); // 输出节点值 p = p->rchild; // 转向右子 } } } ``` 上述代码通过显式使用栈来模拟递归调用的过程[^1]。 --- #### 前序遍历(Pre-order Traversal) 前序遍历按照“根 -> 左 -> 右”的顺序访问节点。以下是其实现方法: ```c++ void PreOrderTraversal(BSTree root) { std::stack<BSTNode*> s; BSTNode* p = root; if (root == nullptr) return; s.push(root); while (!s.empty()) { p = s.top(); s.pop(); printf("%d ", p->key); // 输出当前节点值 if (p->rchild != nullptr) { s.push(p->rchild); // 先压入右孩子 } if (p->lchild != nullptr) { s.push(p->lchild); // 后压入左孩子 } } } ``` 此代码利用栈实现了前序遍历逻辑[^2]。 --- #### 后序遍历(Post-order Traversal) 后序遍历遵循“左 -> 右 -> 根”的访问顺序。由于后序遍历较为复杂,通常需要两个栈或者标记已访问过的节点。以下是单栈版本的实现: ```c++ void PostOrderTraversal(BSTree root) { std::stack<BSTNode*> s1, s2; BSTNode* p = root; if (root == nullptr) return; s1.push(root); while (!s1.empty()) { p = s1.top(); s1.pop(); s2.push(p); // 存储到第二个栈中反转顺序 if (p->lchild != nullptr) { s1.push(p->lchild); // 先处理左子 } if (p->rchild != nullptr) { s1.push(p->rchild); // 再处理右子 } } while (!s2.empty()) { p = s2.top(); s2.pop(); printf("%d ", p->key); // 按照逆序输出 } } ``` 该算法借助双栈机制完成后序遍历操作[^3]。 --- #### 层次遍历(Level Order Traversal) 层次遍历按层依次访问节点,适合采用队列数据结构实现: ```c++ #include <queue> void LevelOrderTraversal(BSTree root) { std::queue<BSTNode*> q; if (root == nullptr) return; q.push(root); while (!q.empty()) { BSTNode* p = q.front(); q.pop(); printf("%d ", p->key); // 输出当前节点值 if (p->lchild != nullptr) { q.push(p->lchild); // 加入左子 } if (p->rchild != nullptr) { q.push(p->rchild); // 加入右子 } } } ``` 以上代码展示了如何使用队列进行广度优先搜索以完成层次遍历。 --- ### 总结 不同类型的遍历适用于不同的场景需求。例如,在验证二叉排序性质时常用中序遍历;而在某些特定应用下可能更倾向于其他形式的遍历
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