兔子产子

有一对兔子，从出生后的第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子，假设所有的兔子都不死，问30个月内每个月的兔子总数为多少？

问题分析

兔子数的规律，如下表所示：

月数	小兔子对数	中兔子对数	老兔子对数	兔子总数
1	1	0	0	1
2	0	1	0	1
3	1	0	1	2
4	1	1	1	3
5	2	1	2	5
6	3	2	3	8
7	5	3	5	13

提示：不满1个月的兔子为小兔子，满1个月不满2个月的为中兔子，满3个月以上的为老兔子。

可以看出，每个月的兔子总数依次为1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…这就是Fibonacci数列。总结数列规律即从前两个月的兔子数可以推出第3个月的兔子数。

算法设计

该题是典型的迭代循环，即是一个不断用新值取代变量的旧值，然后由变量旧值递推出变量新值的过程。这种迭代与如下因素有关：初值、迭代公式、迭代次数。经过问题分析，算法可以描述为：


用C语言来描述迭代公式即为：

fib = fib1 + fib2

其中 fib 为当前新求出的兔子数，fib1为前一个月的兔子数，fib2 中存放的是前两个月的兔子数，然后为下一次迭代做准备，进行如下的赋值 fib2=fib1，fibl=fib，要注意赋值的次序，迭代次数由循环变量控制，表示所求的月数。

下面是完整的代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    long fib1=1, fib2=1, fib;
    int i;
    printf("%12ld%12ld", fib1, fib2);  /*输出第一个月和第二个月的兔子数*/
    for(i=3; i<=30; i++)
    {
        fib = fib1 + fib2;  /*迭代求出当前月份的兔子数*/
        printf("%12ld", fib);  /*输出当前月份兔子数*/
        if(i % 4 == 0)
            printf("\n");  /*每行输出4个*/
        fib2 = fib1;  /*为下一次迭代作准备，求出新的fib2*/
        fib1 = fib;  /*求出新的fib1*/
    }
    printf("\n");
   
    return 0;
}

运行结果：

           1           1           2           3
           5           8          13          21
          34          55          89         144
         233         377         610         987
        1597        2584        4181        6765
       10946       17711       28657       46368
       75025      121393      196418      317811
      514229      832040