【判断回文+约瑟夫问题】

本实验用C语言实现,两个实验写在一个程序里

实验内容：
1、回文是指正读反读均相同的字符序列，如“abba”和”abdba”均为回文，但是“good”不是回文。试写一个算法判定给定的字符序列是否为回文，要求用堆栈实现。
2、采用循环单链表解决约瑟夫问题。问题：设有n 个人围坐在圆桌周围, 现从某个位置m (1≤ m≤ n ) 上的人开始报数, 报数到k 的人就站出来。下一个人, 即原来的第k + 1 个位置上的人, 又从1 开始报数,再报数到k 的人站出来。依此重复下去, 直到全部的人都站出来为止。求出出列的序列。

头部

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<malloc.h>
using namespace std;

//顺序栈定义
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define MAXSIZE  100
typedef int Status;
typedef char SElemType;

1.判断回文

堆栈结构体定义

typedef struct
{
	SElemType* base;
	SElemType* top;
	int stacksize;
} SqStack;

顺序栈的初始化

Status InitStack(SqStack& S)
{
	// 构造一个空的顺序栈 S
	S.base = new SElemType[MAXSIZE];  //将base指向新申请的栈数组中
	if (!S.base) exit(OVERFLOW); //申请失败，则异常退出
	S.top = S.base; //将栈底指针赋给栈顶指针，表示空栈
	S.stacksize = MAXSIZE;  //栈能容纳的最大容量
	return OK;   //成功
}

堆栈的入栈操作(详细看最后的主函数代码),注意需要判断堆栈是否满了

//顺序栈的入栈
Status Push(SqStack& S, SElemType& e)
{
	if (S.top - S.base == S.stacksize)   //如果栈满
		return ERROR;
	// 插入元素e为新的栈顶元素
	*S.top++ = e;   //栈顶指针指向下一个地址
	return OK;   //入栈成功
}

取栈顶元素

//顺序栈的出栈
Status Pop(SqStack& S, SElemType& e)
{
	// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
	if (S.base == S.top)  //表示空栈
		return ERROR;  //返回错误
	e = *--S.top;  //先将栈顶指针减1，再取栈顶元素
	return OK;  //出栈成功
}

核心代码:无论用户输入的字符串是奇数还是偶数,我们都将字符串前1/2,即n个元素压入栈中(n=3/2=1,n=4/2=2),如果是奇数,最中间的数将不会被拿来比较
运行结果如下

//判断回文
int HuiWen(SElemType* ch, int length)  //ch接收回文字符串数组的基地址，length接收回文字符串长度
{
	SqStack S;
	SElemType x;
	int i, j, m = length / 2;// 3/2=1 5/2=2
	InitStack(S);     //初始化栈S
	for (i = 0; i < m; ++i)   //先将字符数组前一半的元素压入栈中
		Push(S, ch[i]);
	for (j = length - m; j < length; j++) {  //从一半后开始，奇数个数时中间那个数的比较会跳过
		if (Pop(S, x) && x != ch[j])break;  //如果出栈成功 且出栈元素不和当前字符对应，则跳出
	}
	if (j != length)
		return ERROR;  //如果j不等于length 说明不是回文，返回0
	return OK;  //否则返回1
}

2.约瑟夫问题

定义循环链表

typedef struct CLinkList
{
	int data;
	struct CLinkList* next;
}node;

思路:用户输入参加游戏的人数,以及数到第几个人退出游戏两个数据后,用for循环将每个人的编号(1,2,3,4,…)放入循环链表,注意将最后一个结点的next指向第一个有数据的结点,实现循环,再通过while实现数数依次淘汰玩家,运行结果如下

具体约瑟夫问题在主函数中实现,如下

主函数

//主函数
int main()
{
	cout << "\n********************判断是否为回文************************\n\n";//输出
	int i, length;
	printf("请输入一个数，代表回文字符串的长度：");
	cin >> length; //length存放回文字符串长度
	cout << "请输入" << length << "个字符：";
	SElemType* ch = new SElemType[2 * MAXSIZE]; //ch存放回文字符串数组的基地址
	cout << "您要判断的字符串是：";
	for (i = 0; i < length; i++)
		cin >> ch[i];    //输入数组ch
	for (i = 0; i < length; i++) {
		cout << ch[i];    //回答
	}
	if (HuiWen(ch, length))//传参  字符数组和长度
		cout << "是回文！\n\n";    //HuiWen()是判断回文的函数，是回文返回1 ，不是回文返回0
	else
		cout << "不是回文！\n\n";
	getchar();
	//**********************************************
	node* L, * r, * s;
	L = (node*)malloc(sizeof(node));//L是第一个有数据的结点之前的结点
	r = L;
	int n , k;
	cout << "\n********************约瑟夫游戏****************************\n\n";//输出
	printf("参加约瑟夫游戏的人数:");
	scanf("%d", &n);
	printf("每轮数到第几个人出局:");
	scanf("%d", &k);
	getchar();
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		s = (node*)malloc(sizeof(node));//为新的s结点分配新空间
		s->data = i;//s结点数据与为i
		r->next = s;//r结点下一个就是s结点
		r = s;//r结点指向下一个节点(就是新的s结点
	}
	//循环后,r指向最后一个结点(最后一个人
	r->next = L->next;  //让最后一个结点指向第一个有结点,实现循环
	node* p;
	p = L->next;//p结点指向第一个有数据的结点
	delete L;   //删除第一个空的结点
	//判断条件：当最后剩下一个人时，循环链表的最后一个数据的next还是他本身
	while (p->next != p) {
		for (i = 1; i < k - 1; i++)
		{
			p = p->next;//p指向下 一个结点  2
		}  //每k个数出列一个人
		printf("%d,", p->next->data);//p下一个出列  3
		p->next = p->next->next; //将该节点从链表上删除。  2后变成3->next,即4
		p = p->next;//4
	}
	printf("%d", p->data);//输出最后一个结点
	getchar();
}