238. Product of Array Except Self (M)

最新推荐文章于 2022-11-07 17:56:18 发布

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本文介绍了一种在O(n)时间复杂度内解决数组产品问题的方法，即求解除自身外数组中所有元素的乘积。通过两次遍历，首先计算每个元素左侧所有元素的乘积，然后计算每个元素右侧所有元素的乘积，最终得到目标数组。此方法避免了使用除法运算，同时达到了O(1)的空间复杂度。

Product of Array Except Self (M)

Given an array nums of n integers where n > 1, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Example:

Input:  [1,2,3,4]
Output: [24,12,8,6]

Note: Please solve it without division and in O(n).

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

题意

给定一个数组nums，要求返回一个新数组output，满足以下条件：
$\prod_{j\not=i}nums[j]$
限制时间复杂度为 $O (N)$ ，且不能使用除法。

思路

output[i]相当于在nums中将nums[i]左边所有数和nums[i]右边所有数累乘。因此可以采取类似于动态规划的操作：先从左到右遍历一遍nums，记录当前位置所有左侧数字之积；再从右到左遍历一遍nums，记录当前位置所有右侧数字之积，将两者相乘后得到的就是output。可以只使用一个output数组来达到 $O (1)$ 的空间复杂度。

	0	1	2	3
nums	1	2	3	4
左右遍历	1	1	2	6
右左遍历	24	12	4	1
Output	24	12	8	6

代码实现

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] output = new int[nums.length];

        int leftProduct = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            output[i] = i == 0 ? 1 : (leftProduct *= nums[i - 1]);
        }

        int rightProduct = 1;
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            output[i] = output[i] * (i == nums.length - 1 ? 1 : (rightProduct *= nums[i + 1]));
        }

        return output;
    }
}