统计学第六周-抽样分布

最新推荐文章于 2024-05-23 20:19:56 发布
原创 最新推荐文章于 2024-05-23 20:19:56 发布 · 560 阅读 · 1 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文介绍了统计学中的抽样分布，包括统计量的概念与常用类型，如样本均值、方差等。进一步探讨了由正态分布衍生的重要分布——卡方分布、t分布和F分布。最后，讲解了样本均值的抽样分布和中心极限定理，为统计推断提供理论基础。
学习内容：抽样分布

（常用统计量、常用抽样分布、样本均值的抽样分布）

一、统计量
  • 概念：从总体抽取样本，使统计推断成为可能，首先必须把分散在样本中我们关心的信息集中起来，针对不同研究目的，构造不同的样本函数，这种函数称为统计量。
  • 定义：设X1，X2，X3，X4，……，Xn是总体X中抽样容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X1，X2，X3，……，Xn），不依赖任何未知参数，则称函数T（X1，X2，……，Xn）是一个统计量
  • 常用：经验分布函数的各阶矩称为样本各阶矩（均值、方差、变异系数、k阶矩、k阶中心矩、样本偏度、样本峰度）
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
最低0.47元/天 解锁文章
数据挖掘--统计学模块 05 抽样分布
YEPAO01的博客
08-18 2237
文章目录抽样分布楔子大数法则中心极限定理自助法 抽样分布 统计量：样本均值、样本方差、样本变异系数、样本K阶矩、样本K阶中心矩、样本偏度、样本峰度、次序统计量、充分统计量 抽样分布：卡方分布、T分布、F分布、样本方差的分布、样本比例的抽样分布、中心极限定理、两个样本平均值之差的分布、两样本方差之比的分布、其他重要抽样分布 楔子 在理解抽样分布之前, 首先需要明确区分 描述统计 与 推论统计 描...
统计学理论—抽样分布
徐思孟的博客
11-09 1110
在学习统计学贾书的过程，在第6—14章节出有许多需要理解与记忆的公式和概念，在此通过博客的形式做一次梳理，主要内容为统计学中抽样分布、假设检验、参数估计、分类数据分析、方差分析、一元二元线性分析、时间序列分析、指数的理论知识，不足之处望多多指正。 χ2\chi^{2}χ2分布 定义 但总体X∼N(μ,σ2)X \sim N\left(\mu, \sigma^{2}\right)X∼N(μ,σ2) 从中抽取容量为n的样本，则有∑i=1n(xi−xˉ)2σ2∼χ2(n−1)\frac{\sum_{i=1}.
统计学习-抽样分布
zkyxgs518的博客
12-08 4533
常用统计量： 样本均值 样本均值(sample mean)又叫样本均数。即为样本的均值。均值是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 样本方差 先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。 样本变异系...
统计学学习笔记——（7）抽样分布
alistair_chow的博客
11-21 1954
中心极限定理（Central Limit Theorem）中心极限定理帮助我们了解以下事实，无论总体的分布是否为正态： 1. 样本均值的均值和总体均值近似 2. 样本均值的标准偏差总是等于标准误差 3. 样本容量越大，其样本均值越接近正态分布抽样分布（Sampling Distributions）抽样分布是样本统计量的分布。它可以被看作是从同一指定大小的总体中，所有可能样本的统计量分布。
统计学复习-统计量及抽样分布
sch的学习笔记
12-18 3394
根据《统计学》贾俊平（第六版） 整理而成。 第6章 统计量及其抽样分布6.1 统计量1. 概念设X1,X2,...,XnX_1, X_2,...,X_n是从总体 X 中抽取的容量为 n 的一个样本，如果由此样本构造一个函数T(X1,X2,...,Xn)T(X_1, X_2,...,X_n)，不依赖于任何未知参数，则称函数T(X1,X2,...,Xn)T(X_1, X_2,...,X_n)是一个统计量
统计学第六章抽样与抽样分布.pptx
09-23
统计学第六章深入探讨了抽样与抽样分布的基本原理和实际应用，为我们提供了理解和应用这些概念的强大工具。 总体的概念是推断统计学的基础。它是指研究目标所涵盖的全部元素集合，无论是关注数量特征的变量总体，...
第三章-理论分布与抽样分布6.ppt
最新发布
08-31
第三章的内容涵盖概率论的基础概念、理论分布及抽样分布。首先，介绍了概率的基本概念和计算法则，这是理解后续内容的基础。其次，讲述了间断性变数总体的理论分布，包括二项分布和泊松分布，这两种分布都属于离散型...
贾俊平统计学第七版-----第1章 导论
weixin_62944327的博客
05-23 2299
数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此也。面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得的，用于描述现象在某。实验数据是在实验中控制实验对象而收集到的数据，观测数据是通过调查或观测而收集到的。③数值型数据：由定距尺度和定比尺度计量形成的，说明的是现象的数量特征，通常用数值来表现。统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
统计学原理-----概率分布
wangprince2017
11-10 7930
0.大纲： 1.什么是概率分布？ 概率分布就是随机变量与对应概率关系的函数。换句话说，概率分布就是随机变量和概率的映射，所有的事件都会对应一个概率。某个随机变量的所有概率形成的概率-事件分布就是该随机变量的概率分布，会用一个函数来表达概率分布。显然，包含了所有事件的话，分布的概率之和（连续随机变量则时概率密度函数的积分）肯定就等于1。 当随机变量为离散变量时，这个函数叫做概率质量函数，当...
人大版统计学教材第六版学习笔记--第6章 统计量及其抽样分布
qq_33735228的博客
01-29 2243
文章目录统计量概念常用统计量次序统计量充分统计量关于分布的几个概念抽样分布渐近分布随机模拟获得的近似分布由正态分布导出的几个重要分布χ2\chi^2χ2分布ttt分布FFF分布样本均值的分布与中心极限定理 推断统计学：通过从总体中抽取样本构造适当的统计量，由样本性质去推断关于总体的性质。 统计量 概念 统计量是样本的函数，不依赖于任何未知参数。 样本均值、样本方差是统计量，总体的均值和方差不是统计量，因为后者依赖于总体分布的未知参数。 由样本构造具体的统计量，实际上是对样本所含的总体信息按照某种要求进行加
【统计学】各统计量及其抽样分布（z分布，t分布，卡方分布）
aSmallFish的博客
07-01 1万+
1. 前言 数据分析行业不可避免会与统计学打交道。常见的分析总体的过程如图所示： 常见的假设检验中，AB测试是最为出名的假设检验的过程，而需要深刻理解假设检验，先验知识统计量及其抽样分布的理解至关重要，这会为我们学习假设检验打下坚实的基础，本文章便是关于统计量及其抽样分布的讲解。 2. 统计量 建议专业讲解和大白话结合一起看，更易理解。 2.1 专业讲解 设X1, X2, ..., Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T(X1, X2, ..., Xn)，不依赖
python 绘制分布直方图_统计学中常见的4种抽样分布及其分布曲线（Python绘制）...
weixin_39845613的博客
11-25 1480
现代统计学奠基人之一、英国统计学家费希尔(Fisher)曾把抽样分布、参书估计和假设检验看作统计推断的三大中心内容。统计学中，需要研究统计量的性质，并评价一个统计推断的优良性，而这些取决于其抽样分布的性质，所以，抽样分布是统计学中的重要内容。统计学中常见的抽样分布有4种：正态分布、卡方分布、t分布、F分布，后面三大分布都是在正态分布的基础上推导出来的。正态分布正态分布是最重要的一种分布，其分布曲线...
点估计、经验分布函数、k阶矩
qq_37244841的博客
04-16 2745
点估计 借助于总体的一个样本，构造适当的样本函数来估计总体S未知参数的值的问题称为参数的点估计问题。 点估计就是用一个数据（data）的函数（通常称为估计统计量，estimator）来给出一个未知参数的估计值。 这个定义不要求g返回一个接近真实θ的值，或者g的值域恰好是θ的允许取值范围。 两种常用的构造估计量的方法: 矩估计法和极大似然估计法 矩估计 前提 K阶矩 二阶中心距，也叫作方差，它...
[统计学笔记]（五）统计量及其抽样分布
梅森上校的博客 业精于勤荒于嬉，形成于思毁于随。
04-11 1万+
抽样分布 抽样分布也称统计量分布、随机变量函数分布，是指样本估计量的分布。样本估计量是样本的一个函数，在统计学中称作统计量，因此抽样分布也是指统计量的分布。以样本平均数为例，它是总体平均数的一个估计量，如果按照相同的样本容量，相同的抽样方式，反复地抽取样本，每次可以计算一个平均数，所有可能样本的平均数所形成的分布，就是样本平均数的抽样分布。 从已知的总体中以一定的样本容量进行随机抽样，由样本的...
经验分布函数理解
热门推荐
tian_panda的博客
06-20 7万+
0 废话前言在阅读统计学习方法时，遇到经验分布，对于数学渣渣来说，有必要去深究一下，然后发现是如此的简单。1 正文简介（数学语言）        经验分布函数是与样本经验测度相关的分布函数。 该分布函数是在n个数据点中的每一个上都跳跃1 / n的阶梯函数。 其在测量变量的任何指定值处的值是小于或等于指定值的测量变量的观测值的数。        经验分布函数是对样本中生成点的累积分布函数的估计。 根...
统计学简介之四——样本比例的抽样分布
liangzuojiayi的博客
09-16 3万+
统计学简介之四——样本比例的抽样分布
经验分布函数（Empirical Distribution Functions）
白马负金羁
06-20 6万+
一、顺序统计量 设 (X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n) 是总体 XX 的一个样本。如果 X∗i(i=1,2,⋯,n)X_i^*(i=1,2,\cdots,n) 是样本 (X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n) 这样的函数：它总是取样本观察值 (x1,x2,⋯,xn)(x_1,x_2,\cdots,x_n) 按从小到大排序后第 ii 个值为自己
数据分析统计学原理第七章：抽样和抽样分布 | 我的统计学原理复习日记
zxn1996csdn的博客
04-09 5308
我们选取样本是为了收集推断所需的数据，并且回答关于总体的研究问题。 抽样结果提供的仅仅是相应总体特征值的估计。 样本只包含了总体的一部分，可以预见会有抽样误差。 抽样总体（ sampled population）：从中抽取样本的总体 抽样框（ frame）：用于抽选样本的个体清单 从有限总体的抽样 在从有限总体抽样时，统计学家建议采用概率抽样，因为基于概率抽样的样本可以对总体进行有效的统计推断。若...
统计学在业内的应用1：分布、参数估计与假设检验及工业界应用
夏洛克江户川
03-06 5401
统计学在业内的应用1：分布、参数估计与假设检验及工业界应用统计学的方法应用框架1、统计学的学科逻辑2、分布2.1 何为分布2.2 概率分布函数(通常直接简称为分布函数)一、离散情况二、连续情况2.3、总体分布、样本分布、抽样分布一、总体、样本、抽样分布二、大数定律三、中心极限定理2.4、常见分布3、参数估计3.1、点估计3.2、区间估计4、假设检验4.1、显著性水平与p值的含义4.2、第一类错误与...
统计学原理第六章：抽样分布与参数估计
统计学原理第六章《抽样分布与参数估计》是统计学中的重要内容，涵盖了抽样分布、参数估计和假设检验三个核心主题。在这一章节中，我们首先介绍了统计学原理的基本概念，包括统计量和参数的概念。统计量是由样本构造...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值