C++面试题(3)

1.面试经过
1) 写一个函数计算当参数为n(n很大)时的值 1-2+3-4+5-6+7......+n

解:

//主要是设置一个flag来控制正负
long fn(long n)
{
long temp=0;
int i,flag=1;
if(n<=0)
{
printf("error: n must > 0);
exit(1);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
temp=temp+flag*i;
flag=(-1)*flag;
}
return temp;
}
//上面这个执行结果肯定是没有问题！但当n很大的时候执行效率很低.下面这个虽然不敢保证这个算法是最优的，但是比起上一个程序，所有涉及到乘法指令的语句改为执行加法指令，既达到要题目的要求而且运算时间上缩短了很多！而代价仅仅是增加了一个整型变量！
long fn(long n)
{
long temp=0;
int j=1,i=1,flag=1;
if(n<=0)
{
printf("error: n must > 0);
exit(1);
}
while(j<=n)
{
temp=temp+i;
i=-i;
i>0?i++:i--;
j++;
}
return temp;
}
//还有一个更优的方案,如下,利用公式计算:

long fn(long n)
{
if(n<=0)
{
printf("error: n must > 0);
exit(1);
}
if(0==n%2)
return (n/2)*(-1);
else
return (n/2)*(-1)+n;
}


2). 用一种技巧性的编程方法来用一个函数实现两个函数的功能n为如：

fn1(n)=n/2!+n/3!+n/4!+n/5!+n/6!
fn2(n)=n/5!+n/6!+n/7!+n/8!+n/9!

现在用一个函数fn(int n,int flag)实现，

当flag为0时，实现fn1功能，

如果flag为1时实现fn2功能！

要求还是效率，效率，效率！

解:定义一个二维数组 float t[2][5]存入{{2!,3!,4!,5!,6!},{5!,6!,7!,8!,9!}}然后给出一个循环：
for(i=0;i<6;i++)
{
temp=temp+n/t[flag];
}
最后得到计算值！

典型的空间换时间的算法！