《PTA——拼题A》之第1007题

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本文探讨了素数对猜想的算法实现，介绍了如何通过筛选非素数并以2的差值遍历数组来计算满足猜想的素数对数量。输入正整数N，输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

题目介绍

让我们定义d_n 为：d_n = p_n+1 − p_n ，其中p_i 是第i个素数。显然有d₁=1，且对于n>1有d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10⁵ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
输出样例:
4

源代码

/* 
分析：设定一个整型数组，下标即为整数，若不为素数，对应值标注1
      然后以2的差值遍历数组计数。
*/
#include<cstdio>
#include<cmath>
const int MAX_N = 100100;

int main(){
  int N, array[MAX_N] = {0};
  int count = 0; //素数对计数器
  scanf("%d", &N);
  for(int i = 2; i <= N; ++i){
    for(int j = 2; j <= sqrt(i); ++j)
      if(i % j == 0)  { array[i] = 1; break;  }
  }
  for(int i = 3; i <= N - 2; i+=2){
    if(array[i] == 0 && array[i + 2] == 0) ++count;
  }
  printf("%d\n", count);
  return 0;
}