<think>好的，我现在需要帮用户解决这个问题：使用Python实现两种思路计算10到60之间个位数不是3、5、8的整数之和。用户还提到了参考之前的引用，但看起来那些引用可能和当前问题关联不大，不过我需要先仔细看看用户提供的引用内容，看看有没有可以利用的信息。
首先，用户的问题明确要求两种方法，所以我要想两种不同的实现方式。第一种可能比较直接的方法就是遍历10到60的所有整数，检查每个数的个位数是否符合条件，如果不符合就加到总和中。这种方法比较直观，容易理解和实现。
第二种方法可能需要更高效或者不同的思路，比如数学方法或者利用列表生成式结合过滤。例如，先生成符合条件的数字列表，然后求和。或者，利用数学计算来减少循环次数，比如排除个位数为3、5、8的情况，计算总和。
接下来，我需要确认用户提供的引用是否有帮助。引用1提到计算整数区间[m,n]所有整数之和，这可能和求和相关，但用户的问题还涉及到条件过滤。引用2提到了自定义函数求最大值和移动平均，可能和函数编写有关，但不太直接相关。引用3讨论了正整数各位之和的计算，可能与个位数的处理有关，但用户的问题主要是过滤个位数。
所以，可能用户之前的问题中提到的过滤条件的方法可以应用到这里。比如，判断一个数的个位数是否是3、5、8，可以通过取模运算（num % 10）得到个位数，然后检查是否在排除的集合中。
第一种方法，直接遍历并判断每个数，然后累加符合条件的数。这种方法的时间复杂度是O(n)，对于10到60的范围来说，效率足够，没有问题。
第二种方法，可以尝试数学方法。比如，先计算10到60所有数的总和，然后减去那些个位数为3、5、8的数的总和。这样可能更高效，但需要计算排除数的总和。不过，考虑到范围不大，两种方法在效率上差异不大，但第二种方法在代码上可能更简洁。
或者，第二种方法可以使用列表生成式结合sum函数，一行代码解决，这也是Pythonic的方式。例如，sum([num for num in range(10, 61) if num % 10 not in {3,5,8}])。这可能作为第二种方法。
用户可能需要两种不同的实现思路，比如循环判断和列表生成式，或者循环和数学方法。需要确保两种方法在实现上确实不同，而不仅仅是代码结构上的差异。
另外，需要注意范围的端点是否正确，比如60是否包含在内。题目中说“10到60之间”，通常包括60，所以range(10, 61)。不过需要确认用户意图。例如，如果用户的意思是闭区间[10,60]，则应该包括60，所以range(10,61)。
接下来，验证这两种方法的正确性。例如，手动计算几个数，确保排除的个位数正确。比如13、15、18应该被排除，而11、12、14等应该被包含。
比如，对于10到60的数，个位数不能是3、5、8。那么，每个十位数字（1到5）对应的个位数字排除3、5、8。例如，十位为1时，个位不能是3、5、8，所以排除13、15、18；十位为2时，排除23、25、28；依此类推，直到60（个位是0，符合条件）。
现在，计算总和。例如，对于十位数1，有效的个位数是0,1,2,4,6,7,9，共7个数字（10到19中排除13、15、18）。所以每个十位数对应的有效个位数为7个，除了十位数为5的情况，因为50到59的个位数排除3、5、8，但60的个位数是0，有效。
可能需要分十位来计算，比如每个十位部分的有效数字之和，然后累加。例如，十位为1的部分：10+11+12+14+16+17+19 = 10+11=21, +12=33, +14=47, +16=63, +17=80, +19=99。这部分总和是99。然后十位为2的部分：20+21+22+24+26+27+29，以此类推。这可能作为第二种方法，用数学分块计算，而不是遍历每个数。不过这样可能比较复杂，但可以作为另一种思路。
不过，用户可能希望的是两种编程实现方法，而不是数学方法。因此，两种方法可以分别是：
方法一：使用循环遍历每个数字，判断个位数是否符合条件，累加符合的。
方法二：使用列表生成式生成符合条件的数字列表，然后求和。
或者，方法二可以用数学的方式，先计算总和，再减去不符合条件的数的和。但需要计算哪些数不符合条件，这可能比直接遍历更麻烦，但可以尝试。
例如，总和从10到60是（10+60）*51/2 = 70*51/2=1785。然后，找出所有个位数为3、5、8的数，计算它们的和，再用总和减去这部分的和。
计算总和的方法是否正确？是的，因为总和是等差数列求和。然后，排除的数总和可以通过遍历或者数学方法计算。
例如，个位数为3的数在10到60之间有13、23、33、43、53，总和是13+23+33+43+53= 13+23=36, +33=69, +43=112, +53=165。同样，个位数为5的数：15、25、35、45、55，总和15+25=40, +35=75, +45=120, +55=175，总和175。个位数为8的数：18、28、38、48、58，总和18+28=46, +38=84, +48=132, +58=190。所以不符合条件的数总和是165+175+190=530。总和1785-530=1255。但需要确认是否正确，或者是否有错误。
但根据这个计算，最终结果应该是1255。但需要验证是否正确，或者是否有遗漏。
例如，检查是否漏掉了某些数。比如，60的个位数是0，所以没问题。是否在10到60之间包括60？是的，所以上面的计算正确吗？
比如，总和从10到60是（10+60）*51个数？不，10到60共有51个数吗？计算方式：60-10+1=51。所以总和是（10+60）*51/2=70*51/2=1785。正确。
然后，个位数为3的数在10到60之间有13、23、33、43、53，共5个，总和165。个位数为5的数有15、25、35、45、55，共5个，总和175。个位数为8的数有18、28、38、48、58，共5个，总和18+28=46+38=84+48=132+58=190。总和165+175=340+190=530。所以总和1785-530=1255。
但之前直接遍历的方法结果是多少呢？假设两种方法得到相同的结果，那么答案正确。但用户需要的是两种Python实现方法，所以可能需要编写这两种不同的方法。
因此，方法一：直接遍历，逐个判断；方法二：总和减去不符合条件的数的和。这两种方法可以得到相同的结果，但实现方式不同，满足用户的需求。
现在，编写这两种方法的Python代码：
方法一：
def sum_method1():
total = 0
for num in range(10, 61):
if num % 10 not in {3,5,8}:
total += num
return total
方法二：
def sum_method2():
# 计算总和
total_sum = (10 + 60) * 51 // 2
# 计算不符合条件的数的和
exclude = [13,23,33,43,53,15,25,35,45,55,18,28,38,48,58]
exclude_sum = sum(exclude)
return total_sum - exclude_sum
或者，动态生成exclude列表：
def sum_method2():
exclude_nums = []
for num in range(10, 61):
if num % 10 in {3,5,8}:
exclude_nums.append(num)
total_sum = (10 + 60) * (61 -10) // 2 # 或者直接sum(range(10,61))
return total_sum - sum(exclude_nums)
不过，这里用等差数列公式计算总和可能更快，但实际在Python中sum(range(10,61))更简单，不过对于大范围可能更高效。但用户的问题范围很小，所以两种方式都可以。
或者，方法二可以写成：
def sum_method2():
# 计算总和
total_sum = sum(range(10, 61))
# 计算不符合条件的数的和
exclude_sum = sum(num for num in range(10, 61) if num % 10 in {3,5,8})
return total_sum - exclude_sum
这样更简洁，但可能被认为是与方法一类似，只是反过来。不过这样确实是一种不同的思路，即总和减去排除部分，而不是直接累加符合条件的。
因此，这两种方法可以满足用户的需求。但需要确保两种方法的正确性。
现在，检查两种方法是否得到相同的结果。例如，手动计算：
当排除的数是13,23,33,43,53,15,25,35,45,55,18,28,38,48,58，共15个数，总和是13+23=36+33=69+43=112+53=165，然后15+25=40+35=75+45=120+55=175，总和到此时是165+175=340，再加18+28=46+38=84+48=132+58=190，总排除和为340+190=530。总和是1785，所以1785-530=1255。两种方法的结果应为1255。
所以，两种方法的结果都是1255，正确。
现在，用户可能需要代码实现，并希望两种不同的思路，因此将方法一定义为直接筛选累加，方法二为总和减去排除部分。
此外，用户可能需要函数返回结果，并在主程序中调用并输出。
综上，用户的问题可以通过两种方法实现，这里给出相应的Python代码，并解释思路。</think>### 解决方案
#### 方法一：直接遍历筛选法
**思路**
遍历区间 $[10,60]$ 内的所有整数，通过判断个位数是否属于 $\\{3,5,8\\}$ 来筛选有效数值，并累加求和。
```python
def sum_method1():
total = 0
for num in range(10, 61): # 包含60，因此上限为61
if num % 10 not in {3, 5, 8}: # 判断个位数是否被排除
total += num
return total
```
#### 方法二：全集排除法
**思路**
1. 计算区间 $[10,60]$ 内所有整数的总和（通过等差数列求和公式 $S = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$）。
2. 计算所有个位数为 $3,5,8$ 的数值之和。
3. 用全集总和减去排除部分的和。
```python
def sum_method2():
# 计算全集总和
total_sum = (10 + 60) * 51 // 2 # 等差数列求和：项数=61-10=51
# 计算排除部分的和
exclude_sum = sum(num for num in range(10, 61) if num % 10 in {3, 5, 8})
return total_sum - exclude_sum
```
#### 验证结果
```python
print("方法一结果:", sum_method1()) # 输出：1255
print("方法二结果:", sum_method2()) # 输出：1255
```
---
### 关键点说明
1. **数值范围处理**
- 使用 `range(10, 61)` 确保包含 $60$，因为 `range` 的结束参数是开区间。
- 等差数列公式中，项数 $n = 61 - 10 = 51$，验证公式 $S = \frac{(10 + 60) \cdot 51}{2} = 1785$。
2. **个位数筛选逻辑**
- `num % 10` 提取个位数，通过集合 `{3,5,8}` 快速判断是否需排除。
3. **两种方法的对比**
- **方法一**直接遍历，直观但需逐个判断。
- **方法二**利用数学优化，减少条件判断次数，适合大数据量场景[^1]。
---
### 相关问题
1. 如何扩展此代码以支持动态输入区间范围和自定义排除条件？
2. 如果要求统计个位数和十位数均不满足条件的数值之和，如何修改代码？
3. 在排除多个位数时，如何通过位运算优化判断逻辑？
这篇博客详细展示了如何使用Python计算10到60之间，个位数字不为3、5或8的所有整数的和。通过循环和条件判断，博主演示了基本的编程技巧。
扫一扫
872
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
