经典排序算法详解-优快云博客

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基本排序算法

冒泡排序
插入排序
选择排序
归并排序
快速排序
桶排序
计数排序
基数排序

冒泡排序

思路

我们要对4，5，6，3，2，1从小到大进行排序。

冒泡排序只会操作相邻的两个数据，每次冒泡操作都会对相邻的两个元素进行比较，如果第一个数小于第二个数、则此次不移动位置，如果第一个数大于第二个数、则这两个数位置互换，保证大数往后移。

一次冒泡会至少让一个元素移动到他应该在的位置，重复n次，就完成了n个数据的排序工作

一次冒泡步骤

java代码实现

	/**
	 * flag为标识词，当前内循环若无交换操作，说明数组已经有序，无需进行剩余的循环比较
	 */
public void simpleSort(int[] param) {
        if (param.length <= 1) {
            return;
        }

        for (int i = 0; i < param.length; i++) {
            boolean flag = true;
            for (int j = 0; j < param.length - i - 1; j++) {
                if (param[j] > param[j + 1]) {
                    int t = param[j];
                    param[j] = param[j + 1];
                    param[j + 1] = t;
                    flag = false;
                }
            }

            if (flag) {
                break;
            }
        }
    }

复杂度分析

空间复杂度：
冒泡的过程只涉及相邻数据的交换操作，需要常量级的临时空间，所以空间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)的排序称为原地排序算法。

时间复杂度：
最好情况下，数组本身有序，所以只需冒泡一次就可以直接结束，最好时间复杂度为O(n)；最坏情况下，数组为倒叙排列，我们需要n次冒泡，耗时为：n（n+1）/2，所以最坏时间复杂度为：O(n²)。

稳定性分析：
为了保证数据稳定性，当前后两个数据大小相等时，我们不做互换操作，即可保证稳定性。上边的java代码为稳定的排序算法。

插入排序

思路

我们要对6，5，4，3，2，1从小到大进行排序。
首先将数组分为两部分，第一个元素(6)为一组，剩余为第二组。
拿第二组的第一个元素（5）与（6）比较，结果5<6，（5）（6）位置互换，并且第二组减少一个元素，第一组增加一个元素。保证第一组中元素始终有序，第二组的元素依次插入到第一组中。当第二组元素个数为0时，插入排序完成。

java代码实现

   public void simpleSort(int[] param) {
        if (param.length <= 1) {
            return;
        }

        for (int i = 1; i < param.length; i++) {
            int t = param[i];
            int j = i - 1;
            for (; j >= 0; j--) {
                if (param[j] > t) {
                    param[j + 1] = param[j];
                } else {
                    break;
                }
            }
            param[j + 1] = t;
        }
    }

复杂度分析

空间复杂度：
插入排序时，只设计到数据的比较、交换操作，需要常量级别的临时空间，因此空间复杂度为:O(1)

时间复杂度：
最好：O(n)
最坏：O(n²)
平均：O(n²)

稳定性分析：
当插入一个元素时，我们可以选择后插入的元素排在相等元素的后边，因此插入排序是稳定的排序算法。

选择排序

思路

我们要对4，5，6，3，2，1从小到大进行排序。
首先从数组中找到最小值（1），然后将第一个元素与（1）互换位置。
之后从后5个元素中找到最小值（2），然后将第二个元素与（2）互换位置。
依次进行，找n次最小值，互换位置，选择排序完成

选择排序

java代码实现

   public void simpleSort(int[] param) {
        if (param.length <= 1) {
            return;
        }

        for (int i = 0; i < param.length; i++) {
            int min = param[i];
            int t = i;
            for (int j = i; j < param.length; j++) {
                if (min > param[j]) {
                    min = param[j];
                    t = j;
                }
            }
            param[t] = param[i];
            param[i] = min;
        }
    }