27、宇宙学与计算复杂性探索

宇宙学与计算复杂性探索

1. 窄CTC的计算能力

对于只能将一位信息送回过去的“窄”封闭类时曲线（CTC），我们可以进行如下计算。设x为遵循时间顺序的比特，y为CTC比特，令x := x ⊕ y且y := x。假设Pr[x = 1] = p，Pr[y = 1] = q，根据因果一致性可知p = q。那么，Pr[x ⊕ y = 1] = p(1 - q) + q(1 - p) = 2p(1 - p)。我们可以从p呈指数级小的值开始，然后反复放大它，从而在多项式时间内解决NP完全问题（如果有量子计算机，还能解决PP问题）。

2. 传统宇宙学模型及其缺陷

曾经流行的宇宙学模型认为，一切都取决于宇宙中物质的密度。用参数表示宇宙的质量密度：
- 若 > 1，宇宙是封闭的。大爆炸后会有大挤压，时空具有球形几何（正曲率）。
- 若 = 1，时空几何是平坦的，不会有大挤压。
- 若 < 1，宇宙是开放的，具有双曲几何。

然而，这个模型至少在两个方面存在错误：
- 忽略宇宙常数 ：天文学家观测到空间大致是平坦的，旧模型会让人觉得宇宙处于大挤压的边缘，但实际上并非如此。宇宙的能量密度由物质（包括普通物质和暗物质）、辐射以及宇宙常数组成。目前测量显示它们的归一化总和约等于1，使得空间平坦，但宇宙常数不为零，约占可观测宇宙能量密度的70%。
- 混淆几何与拓扑 ：宇宙的几何形状和拓扑结构是两个不同的问题。假设宇宙是平坦的，并不能推断它是无限的；若宇宙有恒定的正曲率，则意味着它是有限的。但如果空间是平坦的，它可能是有限的，也可能是无限的，就像某些