3-7 表达式转换

3-7 表达式转换

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。

输入格式:

输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、\以及左右括号()，表达式不超过20个字符。

输出格式:

在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

输入样例:

2+3*(7-4)+8/4

输出样例:

2 3 7 4 - * + 8 4 / +

代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
C++ (g++)

思路：

输入完中缀表达式后从第一个字符开始遍历字符串，遇到数字直接输出，遇到运算符就进行处理。
先将运算符分级，±为1级，*/为2级，左括号右括号为0级。
栈空直接入栈。
栈不为空的情况下：
操作符优先级大于栈顶运算符优先级，入栈
小于等于的话，就将栈中的运算符出栈，知道该运算符大于栈顶运算符优先级or栈为空。
读到（时，（直接入栈。
读到）时，）前面的运算符依次出栈直到遇到第一个（停止。

代码样例：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
stack<char> st;
map<char,int> mp;
int main(){
	mp['+'] = mp['-'] = 1;  //定义运算符的优先级
	mp['*'] = mp['/'] = 2;
	string s;
	cin >> s;
	int flag = 0;

	for(int i=0;i<s.length();++i){
		if(isdigit(s[i]) || s[i]=='.' || ((!i||s[i-1]=='(')&&(s[i]=='+'||s[i]=='-')) ){  //处理操作数 
			if(flag) cout << " ";
			else flag = 1;
			if(s[i]!='+') cout << s[i];
			while(s[i+1]=='.'||isdigit(s[i+1])) cout << s[++i];  //小数继续往后读
		}else{  //处理运算符 
			if(s[i]=='(') st.push(s[i]);  //（:压栈
			else if(s[i]==')'){  //）：将栈顶的运算符弹出并输出，直到遇到左括号（出栈，不输出）
				while(!st.empty()&&st.top()!='('){
					cout << " " << st.top();
					st.pop();
				}
				st.pop();
			}
			else if(st.empty()||mp[s[i]]>mp[st.top()]) st.push(s[i]);  //s[i]的优先级比栈顶元素的大
			else{  
				while(!st.empty()&&st.top()!='('){  //s[i]的优先级比栈顶元素的小或等
					cout << " " << st.top();
					st.pop();
				}
				st.push(s[i]);
			}
		}
	}
	while(!st.empty()){
		cout << " " << st.top();
		st.pop();
	} 
	return 0;
}