数组——构建乘积数组（python实现）

最新推荐文章于 2024-07-27 22:43:47 发布

Manduner_TJU

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分类专栏：剑指offer 文章标签： python 剑指offer 数组

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本文介绍了一种在不使用除法的情况下，构建一个特殊数组B的方法，其中B[i]等于原数组A中所有元素的乘积，除了A[i]本身。通过两步计算：先构建B数组的下三角，再计算其上三角，最终得到目标数组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1，问题描述

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

2，解题思路

（1）计算B数组的下三角， $B [i] = B [i - 1] * A [i - 1]$ 其中 $i∈[1,n−1],B[0]=1,ni\in[1,n-1],B[0] = 1, n$ 表示数组长度
（2）计算B数组的上三角，思路和（1）类似，初始化一个 $t e m p = 1$ ，然后计算 $t e m p * = A [j + 1]$ $B [j] * = t e m p$ 其中， $j∈[n−2,0]j\in[n-2,0]$

3，源码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def multiply(self, A):
        n = len(A)
        B = [1]*n

        for i in range(1,n):
            B[i] = B[i-1] * A[i-1]

        temp = 1
        for j in range(n-2, -1, -1):
            temp *= A[j+1]
            B[j] *= temp
        return B