从序列里条N个数，使其和等于M

原创于 2017-07-02 12:47:38 发布 · 864 阅读

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#分治递归 #集合组合

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本文介绍了一种解决子集求和问题的递归算法，该算法通过递归调用自身来枚举所有可能的子集，以找到指定数量的元素使得其总和等于给定的目标值。当达到预设的元素数量且总和与目标值相等时，输出符合条件的子集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
问题描述: 从一个序列里面取N个数，使N个数的和为M ，找出这样的序列
*/

#include <iostream>
using namespace std;
int cnt = 2;
int target = 9;
int count = 0;
int tmp = target;
void getSubset(int list[],bool v[],int a,int b,int sum){//list是元素列表，v指示每个元素是否被选中到集合中，a,b 是当前处理的元素初始下标和末尾下标
	if(count == cnt && sum == 0) {
		for(int i = 0; i < b; i++){
			if(v[i])  cout<<" "<<list[i];
		}
		cout<<endl;
		return;
	}
	if(count >= cnt || sum < 0 || a == b) return;
	v[a] = true;
	count++;
	sum -= list[a];
	getSubset(list,v,a+1,b,sum);
	v[a] = false;
	count--;
	sum += list[a];
	getSubset(list,v,a+1,b,sum);

}
int main(){
    int li[] = {1,2,3,4,5,6};
    bool v[] = {false,false,false,false};
    getSubset(li,v,0,6,tmp);
}

程序对组合问题的算法进行改编，增加了子集合元素计数cnt和M减去子集合元素和的变量sum

当cnt等于N 且 sum为零的时候，则找到满足要求的 N 个元素

当cnt大于N或者sum小于零则寻找失败，退出

a == b 表示子集寻找到一条分支的终点，退出