1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

代码区：

#include<iostream>
using namespace std;
int max(int n)
{
if(n==1)
return 0;
if(~n&1)
{
return max(n>>1)+1;
}
else
{
return max((3*n+1)>>1)+1;
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
cout<<max(n);
return 0;
}

  这个题目有很多的解法，我觉得这样的解法似乎有一些麻烦了，可以交流一下，他的复杂度是O（N），属于线性复杂度。