剑指offer-数组中只出现一次的数字

最新推荐文章于 2020-07-25 15:14:56 发布

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数组

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本文介绍了一种使用哈希映射寻找数组中唯一出现的两个数字的方法，并提供了一种更高效的解决方案，即通过异或操作来实现。后者将问题转化为从数组中分离出两个唯一数字，利用异或特性和位操作完成任务。

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

题解

这道题最容易想到的是用map来做，遍历数组put进map中，第二次put的就标记下，然后把没标记的存起来就好了，这个方法理论上是O(nlogn)的。就像这样：

public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        int len = array.length;
        if( len==1 ) num1[0] = array[0];
        if( len==2 ) {
            num1[0] = array[0];
            num2[1] = array[1];
        }
         
        Map<Integer, Boolean> map = new LinkedHashMap();
         
        //true -> 只出现一次
        for( int i=0; i<len; i++ ){
            if( !map.containsKey(array[i]) ){
                map.put(array[i], true);
            }else{
                map.put(array[i], false);
            }
        }
         
        Set<Integer> s = map.keySet();
        int[] res = new int[2];
        int count = 0;
        for( int temp : s ){
            if( map.get(temp) ){
                res[count++] = temp;
            }
            if( count==2 ){
                break;
            }
        }
        num1[0] = res[0];
        num2[0] = res[1];
    }
}

然后还有一种O(n)的方法，是剑指offer书上的。这种方法利用了 a ^ b ^ a = a的原理，把问题变成了把1个包含2个出现一次数字的数组array拆分成2个各出现1次的数组sub1和sub2的问题。
具体分的方法是，假设数组为a,b,a,b,c,d,f,f,依次异或，最后的结果是c^d，那么c^d的第n位为1，也就意味着c和d的第n位肯定不同(异或：不同为1)，所以可以按照这个条件拆分数组，c和d就肯定会被分开。

public void FindNumsAppearOnce(int [] array, int num1[] , int num2[]) {
    int temp = 0;
    for( int i : array ){
        temp ^= i;
    }
    int index = firstOneOf(temp);
    for( int i : array ) {
        if (is1(i, index)) {
            num1[0] ^= i;
        } else {
            num2[0] ^= i;
        }
    }
}

//判断指定位上是不是为1
private boolean is1(int num, int index){
    num >>= index;
    return (num&1)==1;
}

//寻找从右开始第一个1的位数
private int firstOneOf(int num){
    int index = 0;
    while( (num&1)==0 ){
        index++;
        num >>= 1;
    }
    return index;
}