二叉树的 前序、中序遍历（非递归）

二叉树的 前序、中序遍历（非递归）

二叉树基本结构应该都知道，我就不赘述了，其遍历规则倒是经常出现的知识点，根据根节点的相对位置又分为前序遍历，中序遍历，后序遍历。
要是使用递归的方法，直接控制输出的顺序即可
以前序遍历为例

void BiTree::PreOrder(BiNode *bt){
	if(bt==nullptr){
		return;
	}
	else{
	cout<<bt->data<<endl;
	PreOrder(bt->lchild);
	PreOrder(bt->rchild);
	}
}

这样就行了，但往往是不允许使用递归的，以下就是非递归算法

思路及代码

首先是结构体的基础代码

struct BiNode{
	int data;
	BiNode* lchild, * rchild;
};
struct BiNode{
	int data;
	BiNode* lchild, * rchild;
};

class BiTree {
private:
	BiNode* root;
public:
	BiTree();
	BiNode* GetRoot() { return root; }
	BiNode* creat();
	void PreOrder();
	void InOrder();
	void PostOrder(BiNode* p);	
};

BiNode* BiTree::creat() {
	BiNode* bt;
	int a;
	cout << "请输入节点的值，-1代表此节点不存在" << endl;
	cin >> a;
	if(a==-1){
		bt = nullptr;
	}
	else {
		bt = new BiNode;
		bt->data = a;
		cout << "请输入" << bt->data<<"的左子树："<<endl;
		bt->lchild = creat();
		cout << "请输入" << bt->data << "的右子树：" << endl;
		bt->rchild = creat();
	}
	return bt;
}
BiTree::BiTree() {
	root = creat();
}

前序遍历（根左右）

前序遍历的关键在于，访问玩全部的左子树后，如何再找到最初结点的右子树，这就要求我们在输出根节点的值后，保留其地址，以便遍历完左子树后找到右子树地址。这就很容易想到一种存储结构——栈。

指针指向根节点
循环3步：
输出指针指向的结点的数据
该结点存入栈，准备在访问完左子树后用它访问右子树
指针指向该结点的左子树
如果指针指向为空（无左子树了）
就回到上一个结点，指针指向右子树
继续上一个循环

void BiTree::PreOrder(){
	BiNode* bt = root;
	BiNode* s[10];//栈，用于存储节点地址
	int top = -1;//确定操作位置
	cout << "前序遍历结果为：" << endl;
	while (bt != nullptr || top != -1) {
		while (bt != nullptr) {
			cout << bt->data;
			s[++top] = bt;
			bt = bt->lchild;
		}
		if (top != -1) {
			bt = s[top--];//把先前存入的节点出栈
			bt = bt->rchild;
		}
	}
	cout << '\n';
}

中序遍历（左根右）

与前序遍历有一点点不同，这个是要先把每个相对的根节点入栈，等出栈的时候再输出值，所以只要改动一下输出位置即可。

void BiTree::InOrder() {
	BiNode* bt = root;
	BiNode* s[10];//栈，用于存储节点地址
	int top = -1;//确定操作位置
	cout << "中序遍历结果为：" << endl;
	while (bt != nullptr || top != -1) {
		while (bt != nullptr) {
			s[++top] = bt;
			bt = bt->lchild;
		}
		if (top != -1) {
			bt = s[top--];//把先前存入的节点出栈
			cout << bt->data;
			bt = bt->rchild;
		}
	}
	cout << '\n';
}

后序遍历（左右根）

这个遍历如果不递归将会异常繁琐，所以我这里就不展开讲了（其实是我改bug越改越多）直接递归解决问题吧

void BiTree::PostOrder(BiNode *p) {
	if (p == nullptr) { return; }
	else {
		PostOrder(p->lchild);
		PostOrder(p->rchild);
		cout << p->data;
	}
}

就以这张图来测试
结果符合预期