汽车加油问题

Problem Description

一辆汽车加满油后可行驶n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。并证明算法能产生一个最优解。
对于给定的n和k个加油站位置，计算最少加油次数。

Input

输入数据的第一行有2 个正整数n和k（n≤5000，k≤1000），表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有k个加油站。接下来的1 行中，有k+1 个整数，表示第k个加油站与第k-1 个加油站之间的距离。第0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。第k+1 个加油站表示目的地。

Output

将计算出的最少加油次数输出。如果无法到达目的地，则输出“No Solution!”。

Sample Input

7 7
1 2 3 4 5 1 6 6

Sample Output

4

Hint

Source

 

思路：首先我们要判断每个加油站之间的距离判断是否超过加满油后可行驶的距离，若超过则不可到达；若每个都不超过我们开始计算加油的最少次数，首先用变量sum计算可行驶的路程，若超过加满油后可行驶的距离n我们就要加油啦，这里采用的方法是在k位置加油站的时候加上距k+1位置的加油站之间的距离，如果超过n，那我们就要在k位置加油，这样才能到达k+1位置，如果不超过n，那么我们可以到达k+1位置的车站，然后就去k+1位置的车站继续判断。

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n,k;
    int i;
    int a[1010];
    int flag;
    int sum = 0;
    int count = 0;
    cin>>n>>k;
    for(i = 1; i <= k+1; i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    flag = 1;
    i = 1;
    while(flag == 1 && i < k+1)
    {
        sum += a[i];
        if(sum + a[i+1] > n)
        {
            count++;
            sum = 0;
        }
        if(a[i] > n || a[i +1] >n)
        {
            flag = 0;
        }
        i++;
    }
    if(flag)
    cout<<count;
    else
        cout<<"No Solution!";
    return 0;
}