数据结构实验之二叉树一：树的同构

最新推荐文章于 2020-11-13 20:51:47 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-13 20:51:47 发布 · 175 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种算法，用于判断两棵二叉树是否通过有限次左右子树交换达到同构状态。提供了完整的C++代码实现，并解释了输入输出格式。

数据结构实验之二叉树一：树的同构

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB 

Submit Statistic 

Problem Description


给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。






图1

 




图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

Input

 输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
 注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。	

Output

 如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。	

Example Input

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef struct BiTNode
{
    char data;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
}*BiTree;
struct node
{
    char ch;
    int l,r;
} a[20];
BiTree IntiBiTree(BiTree &T,int i)
{
    T=new BiTNode;
    if(!T)exit(-1);
    T->lchild=NULL;
    T->rchild=NULL;
    T->data=a[i].ch;
    if(a[i].l!=-1)
        IntiBiTree(T->lchild,a[i].l);
    if(a[i].r!=-1)
        IntiBiTree(T->rchild,a[i].r);


    return T;
}
BiTree create(int n)
{
    int i,k;
    int b[20]= {0};//b[i]==1表示是别人的孩子
    char str1[20],str2[20],str3[20];
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%s %s %s",str1,str2,str3);
        a[i].ch=str1[0];
        if(str2[0]!='-')
        {
            a[i].l=str2[0]-'0';
            b[a[i].l]=1;
        }
        else
            a[i].l=-1;


        if(str3[0]!='-')
        {
            a[i].r=str3[0]-'0';
            b[a[i].r]=1;
        }
        else a[i].r=-1;
    }


    for(k=0; k<n; k++)
    {
        if(!b[k])
            break;
    }
    BiTree T=IntiBiTree(T,k);
    return T;
}


int bijiao(BiTree &T1,BiTree &T2)
{
    if(!T1&&!T2)
        return 1;
    if(T1&&T2)
    {
        if(T1->data==T2->data)
            if((bijiao(T1->lchild,T2->lchild)&&bijiao(T1->rchild,T2->rchild))||(bijiao(T1->lchild,T2->rchild)&&bijiao(T1->rchild,T2->lchild)))
                return 1;
    }
    return 0;
}


/*void print(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        printf("%c\n",T->data);
        if(T->lchild)
            print(T->lchild);
        if(T->rchild)
            print(T->rchild);
    }
}*/
int main()
{
    int m,n;
    BiTree T1,T2;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        T1=create(n);
        scanf("%d",&m);
        T2=create(m);
        if(bijiao(T1,T2))
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
        //print(T1);
        //printf("\n\n");
        //print(T2);
    }
    return 0;
}