【两次过】构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

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解题思路：

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int[] res = new int[A.length];
        if(A.length == 0)
            return res;
        
        res[0] = 1;
        //下三角连乘
        for(int i=1; i<A.length; i++)
            res[i] = res[i-1]*A[i-1];
        
        //上三角连乘
        int temp = 1;
        for(int i=A.length-2; i>=0; i--){
            temp *= A[i+1];
            res[i] *= temp;
        }
        
        return res;
    }
}