【两次过】【归并排序】数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入

1,2,3,4,5,6,7,0

输出

7

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解题思路：

直观解法是两次循环遍历依次查找，时间复杂度O(n^2)，显然不合适。这里采用归并排序求解，时间复杂度O(nlogn)

与归并排序的不同之处在于当左半部分指向的元素 > 右半部分指向的元素，说明产生了逆序对，并且由于左右两部分都是排过序的，所以左边指向元素之后的所有元素都大于右边指向的元素，逆序对应该是mid-i+1个，由于复制数组偏移了l个，所以为mid-l-i+1个

public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        res = 0;
        if(array.length < 2)
            return 0;
        
        helper(array, 0, array.length-1);
        
        return res;
    }
    
    private int res;
    
    private void helper(int[] array, int l, int r){
        if(l >= r)
            return;
        
        int mid = l + ((r-l)>>1);
        helper(array, l, mid);
        helper(array, mid+1, r);
        merge(array, l, mid, r);
    }
    
    private void merge(int[] array, int l, int mid, int r){
        int[] temp = new int[r-l+1];
        for(int k=l; k<=r; k++)
            temp[k-l] = array[k];
        
        int i = 0;
        int j = mid-l+1;
        
        for(int k=l; k<=r; k++){
            if(i > mid-l)
                array[k] = temp[j++];
            else if(j > r-l)
                array[k] = temp[i++];
            else if(temp[i] > temp[j]){
                res = (res+mid-l-i+1)%1000000007;
                array[k] = temp[j++];
            }else
                array[k] = temp[i++];
        }
    }
}