【一次过】Lint code: 697. Sum of Square Numbers

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本文介绍了一种算法，用于判断一个给定的整数是否可以表示为两个整数的平方和。提供了两种解题思路，一种是常规的双层遍历方法，时间复杂度为O(N^2)；另一种是优化后的单次遍历方法，时间复杂度降低到O(N)，通过计算并检查剩余部分的平方根是否为整数来判断。

给一个整数 c, 你需要判断是否存在两个整数 a 和 b 使得 a^2 + b^2 = c.

样例

给出 n = 5
返回 true // 1 * 1 + 2 * 2 = 5
给出 n = -5
返回 false

解题思路1：

常规思路，两轮遍历，时间复杂度O(N^2)

public class Solution {
    /**
     * @param num: the given number
     * @return: whether whether there're two integers
     */
    public boolean checkSumOfSquareNumbers(int num) {
        // write your code here
        if(num < 0)
            return false;

        for(int i=0; i<=(int)Math.sqrt(num); i++){
            for(int j=0; j<=(int)Math.sqrt(num); j++){
                if(i*i + j*j == num)
                    return true;
            }
        }
        
        return false;
    }
}

解题思路2：

还有一种方法，只需遍历一次，原题可变形为j*j=num-i*i，i作为遍历对象，计算出的j如果开根号后是整数，则是ok的。

时间复杂度O(N)

public class Solution {
    /**
     * @param num: the given number
     * @return: whether whether there're two integers
     */
    public boolean checkSumOfSquareNumbers(int num) {
        // write your code here
        if(num < 0)
            return false;

        for(int i=0; i<=Math.sqrt(num); i++){
            int temp = num - i*i;
            
            if(Math.sqrt(temp) == (int)Math.sqrt(temp))
                return true;
        }
        
        return false;
    }
}