【两次过】Lintcode 47. 主元素 II

给定一个整型数组，找到主元素，它在数组中的出现次数严格大于数组元素个数的三分之一。

 

样例

给出数组[1,2,1,2,1,3,3] 返回 1

挑战

要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

注意事项

数组中只有唯一的主元素

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解题思路1：

一开始就想到使用哈希表存储，然后查找即可，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

class Solution {
public:
    /*
     * @param nums: a list of integers
     * @return: The majority number that occurs more than 1/3
     */
    int majorityNumber(vector<int> &nums) 
    {
        // write your code here
        unordered_map<int , int> m;
        
        int length = nums.size();
        for(int num : nums)
        {
            m[num]++;
            if(m[num] > (length/3))
                return num;
        }
            
    }
};

解题思路2：

这道题让我们求出现次数大于n/3的众数，而且限定了时间和空间复杂度，那么就不能排序，也不能使用哈希表，这么苛刻的限制条件只有一种方法能解了，那就是摩尔投票法 Moore Voting，这种方法在之前那道题Lintcode 46:Majority Number中也使用了。这里有个重要的结论：任意一个数组出现次数大于n/3的众数最多有两个，具体的证明我就不会了，我也不是数学专业的。那么有了这个信息，我们使用投票法的核心是找出两个候选众数进行投票，需要两遍遍历，第一遍历找出两个候选众数，第二遍遍历重新投票验证这两个候选众数是否为众数即可，选候选众数方法和前面那篇一样。

注意第一个循环中的顺序不能轻易修改，注意理解两个众数的顺序，代码如下：

class Solution {
public:
    /*
     * @param nums: a list of integers
     * @return: The majority number that occurs more than 1/3
     */
    int majorityNumber(vector<int> &nums) 
    {
        // write your code here
        int res1 = 0 , count1 = 0;
        int res2 = 0 , count2 = 0;
        
        for(int num : nums)
        {
            if(count1 == 0)
            {
                res1 = num;
                count1++;
            }
            else if(res1 == num)
                count1++;
            else if(count2 == 0)
            {
                res2 = num;
                count2++;
            }
            else if(res2 == num)
                count2++;
            else
            {
                count1--;
                count2--;
            }
        }
        
        count1 = 0;
        count2 = 0;
        
        for(int num : nums)
        {
            if(num == res1)
                count1++;
            else if(num == res2)
                count2++;
        }
        
        if(count1 > nums.size()/3)
            return res1;
        else
            return res2;
            
    }
};