【两次过】【位运算】Lintcode 1285: 四的乘方

最新推荐文章于 2021-04-20 12:33:11 发布

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本文介绍了一种高效的方法来判断一个给定的32位有符号整数是否为4的乘方。提供了两种解决方案，一种是通过循环除以4的方式进行检查，另一种则是利用位操作实现无循环验证。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个整数（32位有符号整数），写一个方法判断这个数字是否为4的乘方。

样例

样例 1:

输入：num = 16
输出：True

样例 2:

输入：num = 5
输出：False

挑战

你能否不使用循环/递归解决这个问题呢？

解题思路1：

直观思路，循环num=num/4检测num%4是否为0，直到num为1为止。注意，需考虑num为0的情况，否则会陷入死循环，码代码多考虑一些边界特殊情况，再提交！

class Solution {
public:
    /**
     * @param num: an integer
     * @return: whether the integer is a power of 4
     */
    bool isPowerOfFour(int num) 
    {
        // Write your code here
        if(num == 0)
            return false;

        while(num != 1)
        {
            if(num%4 != 0)
                return false;
            num = num/4;
        }
        return true;
    }
};

解题思路2：

显然挑战让不用循环，我们知道num & (num - 1)可以用来判断一个数是否为2的幂，其中4的幂是2的幂的一个子集，所以对2的幂做一些限制条件，观察到4的幂都是在16进制下的1 4位，那么我们只需与数(0x55555555) <==> 1010101010101010101010101010101，如果得到的数还是其本身，则可以肯定其为4的次方数。

#include<bitset>
class Solution {
public:
    /**
     * @param num: an integer
     * @return: whether the integer is a power of 4
     */
    bool isPowerOfFour(int num) 
    {
        // Write your code here
        return num>0 && !(num&(num-1)) && (num & 0x55555555)==num;
    }
};

java代码：

public class Solution {
    /**
     * @param num: an integer
     * @return: whether the integer is a power of 4
     */
    public boolean isPowerOfFour(int num) {
        // Write your code here
        return num > 0 && (num&(num-1)) == 0 && ((num&0x55555555)==num);
        
    }
}