majiakun1的专栏

与邻接表不同，十字链表法仅适用于存储有向图和有向网。不仅如此，十字链表法还改善了邻接表计算图中顶点入度的问题。十字链表存储有向图（网）的方式与邻接表有一些相同，都以图（网）中各顶点为首元节点建立多条链表，同时为了便于管理，还将所有链表的首元节点存储到同一数组（或链表）中。其中，建立个各个链表中用于存储顶点的首元节点结构如图 1 所示：图 1 十字链表中首元节点结构示意图从图 1 可...

Bellman-Ford 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径（SSSP：Single-Source Shortest Path）的算法。该算法由Richard Bellman 和 Lester Ford 分别发表于 1958 年和 1956 年，而实际上 Edward F. Moore 也在 1957 年发布了相同的算法，因此，此算法也常被称为 Bellman-Ford-Moore 算法...

dijkstra算法介绍：即迪杰斯特拉算法，是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止，是一种广度优先的搜索方法。dijkstra算法原理：最优子路径存在。假设从S→E存在一条最短路径SE，且该路径经过点A，那么可以确定SA子路径一定是S→A的最短路径。证明：反证法。如果子路径SA不是最短的，那么就必...

通常，图更多的是采用链表存储，具体的存储方法有 3 种，分别是邻接表、邻接多重表和十字链表。本节先讲解图的邻接表存储法。邻接表既适用于存储无向图，也适用于存储有向图。在具体讲解邻接表存储图的实现方法之前，先普及一个"邻接点"的概念。在图中，如果两个点相互连通，即通过其中一个顶点，可直接找到另一个顶点，则称它们互为邻接点。邻接指的是图中顶点之间有边或者弧的存在。邻接表存储图的实现方式是，...

使用图结构表示的数据元素之间虽然具有“多对多”的关系，但是同样可以采用顺序存储，也就是使用数组有效地存储图。使用数组存储图时，需要使用两个数组，一个数组存放图中顶点本身的数据（一维数组），另外一个数组用于存储各顶点之间的关系（二维数组）。存储图中各顶点本身数据，使用一维数组就足够了；存储顶点之间的关系时，要记录每个顶点和其它所有顶点之间的关系，所以需要使用二维数组。不同类型的图，存储的方...

在学习连通图的基础上，本节学习什么是生成树，以及什么是生成森林。对连通图进行遍历，过程中所经过的边和顶点的组合可看做是一棵普通树，通常称为生成树。图 1 连通图及其对应的生成树如图 1 所示，图 1a) 是一张连通图，图 1b) 是其对应的 2 种生成树。连通图中，由于任意两顶点之间可能含有多条通路，遍历连通图的方式有多种，往往一张连通图可能有多种不同的生成树与之对应。连通图...

阅读：1,220 作者：解学武（数据结构）图的存储结构完全攻略图什么是连通图我们知道，数据之间的关系有 3 种，分别是 "一对一"、"一对多" 和 "多对多"，前两种关系的数据可分别用线性表和树结构存储，本节学习存储具有"多对多"逻辑关系数据的结构——图存储结构。图 1 图存储结构示意图图 1 所示为存储 V1、V2、V3、V4 的图结构，从图中可以清楚的看...

Prim算法1.概览普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（英语：Vertex (graph theory)），且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克（英语：Vojtěch Jarník）发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆（英...

前面讲过，无向图的存储可以使用邻接表，但在实际使用时，如果想对图中某顶点进行实操（修改或删除），由于邻接表中存储该顶点的节点有两个，因此需要操作两个节点。为了提高在无向图中操作顶点的效率，本节学习一种新的适用于存储无向图的方法——邻接多重表。注意，邻接多重表仅适用于存储无向图或无向网。邻接多重表存储无向图的方式，可看作是邻接表和十字链表的结合。同邻接表和十字链表存储图的方法相同，都是独自...

上周我们介绍了神奇的只有五行的 Floyd 最短路算法，它可以方便的求得任意两点的最短路径，这称为“多源最短路”。本周来来介绍指定一个点（源点）到其余各个顶点的最短路径，也叫做“单源最短路径”。例如求下图中的 1 号顶点到 2、3、4、5、6 号顶点的最短路径。与 Floyd-Warshall 算法一样这里仍然使用二维数组 e 来存储顶点之间边的关系，初始值如下。我们还需要用一个一...