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RSS订阅原创 一文速通群环域模和伽罗瓦理论（上）
本文系统总结了群论的核心概念与重要定理。首先介绍了群的三种等价定义（双边、单边、幻方定义），并证明了其等价性。随后详细列举了37个群论核心定理，涵盖拉格朗日定理、同构定理、西罗定理等基础内容，以及可解群、幂零群等进阶理论。文章还深入探讨了群的基本性质，包括幺元与逆元的唯一性，以及有限半群成为群的充要条件。最后分类介绍了交换群、对称群、置换群等典型群的结构特性，为群论学习提供了全面的理论框架和重要结论索引。
2026-05-15 20:29:32
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原创 【图论】第零章-储备知识（3）
本节则围绕图的另一侧面的性质——边数与度数的计数问题，由此展开两类数值问题：图中某个量的计数问题；特定的数值序列如何对应到一个图上。本章概要：摘录全书框架性定义和应有的感知，以构建起基本的叙事体系，并点明了后续章节讨论的问题落地后的本质。说明：证明从简，只点思路，可能有用的结论就算显然也会提一句，没用的就插眼，以后再说。
2025-02-21 21:17:06
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原创 【图论】第零章-储备知识（2）
本章概要：摘录全书框架性定义和应有的感知，以构建起基本的叙事体系，并点明了后续章节讨论的问题落地后的本质。上一节解决了何为图以及如何数学地描述图的问题，本节则围绕图的性质之一——连通性，即路径、迹、环、欧拉回路等概念。说明：证明从简，只点思路，可能有用的结论就算显然也会提一句，没用的就插眼，以后再说。
2025-02-18 22:54:02
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原创 【图论】第零章-储备知识（1）
本章概要：摘录全书框架性定义和应有的感知，以构建起基本的叙事体系，并点明了后续章节讨论的问题落地后的本质。本节围绕何为图展开，交代最基础的那些定义。说明：证明从简，只点思路，可能有用的结论就算显然也会提一句，没用的就插眼，以后再说。
2025-02-18 22:40:06
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原创 【有机化学笔记】醚与环氧
见图：简要提及物理性质：甲醚不能任意比互溶的原因，氧可被甲基完全内陷包裹，难以充分与水成氢键。而四氢呋喃等在空间中氧原子成突出部，充分成氢键。立体电子效应：杂环中单个孤电子处直立键更稳定，如四氢吡咯异头碳效应：杂原子相邻的碳原子称异头碳，正常平伏键更稳定，但异头碳因杂原子的孤电子超共轭（孤电子轨道重叠异头碳的反键轨道，类似乙烷）而直立键更稳定（稳定性和反应性都如此）。吞质子成𨦡盐，显而易见成𨦡盐断碳氧键，关键是亲核试剂进攻谁，两个考虑：1.比较RO−RO^-RO−与R′O−R'O^-R′O−稳定
2024-09-03 00:40:19
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空空如也
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